Plantilla:Función logarítmica de base a

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Sea a>0 \ , (a \ne 1) un número real. Se define la función logarítmica de base a\; como:

\begin{matrix} f \colon \mathbb{R}{}_*^+ & \rightarrow & \mathbb{R} \quad \\ \, \quad x & \rightarrow & log_a \, x \end{matrix}

La función logarítmica de base el número e = 2,7182... es de especial importancia en matemáticas. Se denomina función logaritmo neperiano y se designa por ln \, x.

La función logarítmica de base 10 también es de particular interés. Se denomina función logaritmo decimal y se designa por log \, x (sin especificar la base).

La función logarítmica     Descripción:

Representación de la familia de funciones logarítmicas.

ejercicio

Actividad Interactiva: Función logarítmica

Actividad 1. Representación gráfica de distintas funciones logarítimicas y comparación con la función exponencial con la misma base.
Actividad:
En esta escena tienes las gráfica de las funciones:

a) y = log_2 \, x\; (en amarillo);    b) y = a^x \; (en verde)

Ambas son simétricas respecto de la bisectriz del primer cuadrante porque son funciones inversas la una de la otra.

Cambia con los controles el valor de a\; (no olvides pulsar "Intro") para obtener otras funciones.

Click aquí si no se ve bien la escena

Funciones logarítmicas con distintas bases: - En rojo está representada la de base e. - En verde la de base 10. - En púrpura la de base 1.7.
Aumentar
Funciones logarítmicas con distintas bases:

- En rojo está representada la de base e.

- En verde la de base 10.

- En púrpura la de base 1.7.
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