Funciones definidas a trozos (1ºBach)
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(Pág. 254)
Función definida a trozos
Una función definida a trozos es aquella que utiliza varias funciones para su definición, cada una de ellas definida en un determinado subconjunto del dominio de definición de la función principal.
![](/wikipedia/images/thumb/d/dd/Geogebra.png/22px-Geogebra.png)
En esta escena podrás representar funciones definidas en hasta 4 trozos.
Ejemplos: Función definida a trozos
Representa la siguiente función:
![y = \begin{cases} x^2 & \mbox{si }x \le 1 \\ 2x+1 & \mbox{si }x>1 \end{cases}](/wikipedia/images/math/7/7/3/773513f50fdb7cd43eb1c89c48b2a059.png)
Ejemplos: Función definida a trozos
Tendremos que hallar las ecuaciones de tres rectas. Para ello localizaremos dos puntos por los que pase cada recta y a partir de ellos obtendremos su pendiente y luego su ecuación por medio de la ecuación punto-pendiente.
![y = \begin{cases} x-3 & \mbox{si }x \le 0 \\ ~~2 & \mbox{si }0<x<3 \\ -x & \mbox{si }x \ge 3 \end{cases}](/wikipedia/images/math/a/c/4/ac4bea1cd6395bd0f9ac6ed1901a0b35.png)
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial en el que se trabaja con las funciones definidas por partes en fórmulas, cálculo de imágenes y preimágenes de valores.
![](/wikipedia/images/thumb/c/c0/Clasematicas.jpg/22px-Clasematicas.jpg)
Tutorial en el que se representa gráficamente funciones definidas por partes en fórmulas.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Halla el valor de f(-10) en la siguiente función a trozos:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Obtén la expresión analítica de la función a trozos a partir de su gráfica dada en el video.
![](/wikipedia/images/thumb/0/00/Julioprofe.jpg/22px-Julioprofe.jpg)
Obtén la gráfica, el dominio y el rango de la siguiente función a trozos:
![](/wikipedia/images/thumb/1/12/Unicoos.jpg/22px-Unicoos.jpg)
La función signo viene dada por la siguiente expresión:
Teniendo en cuenta esto representa: .
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Representa gráficamente la función a trozos:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Halla el dominio y el rango de la siguiente función a trozos:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Halla el dominio y el rango de la siguiente función a trozos:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Evaluar funciones definidas por partes
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Evaluar funciones definidas por partes
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Representa gráficamente funciones definidas por partes
Ejercicios propuestos
Ejercicios propuestos: Funciones definidas a trozos |