Plantilla:Transformaciones elementales de funciones (1ºBach)

Tabla de contenidos

Traslación vertical: Sea $f(x)\;$ una función y $k>0\;$ un número real, entonces la gráfica de la función $f(x)+k\;$ se obtiene a partir de la de $f(x)\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia arriba y la de $f(x)-k\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia abajo.

Traslación horizontal: Sea $f(x)\;$ una función y $k>0\;$ un número real, entonces la gráfica de la función $f(x+k)\;$ se obtiene a partir de la de $f(x)\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia la izquierda y la de $f(x-k)\;$ desplazándola $k\;$ unidades hacia la derecha.

Traslaciones horizontales y verticales Descripción:

En esta escena podrás ver la representación conjunta una función y su transformada por traslación horizontal o vertical.

Si $k>1\;$ , la gráfica de la función $k \cdot f(x)\;$ es una dilatación o estiramiento vertical de la gráfica de $f(x)\;$ .
Si $0<k<1\;$ , la gráfica de la función $k \cdot f(x)\;$ es una contracción o achatamiento vertical de la gráfica de $f(x)\;$ .
Si $-1<k<0\;$ , la gráfica de la función $k \cdot f(x)\;$ es la combinacion de una contracción y una simetría respecto del eje X.
Si $k<-1\;$ , la gráfica de la función $k \cdot f(x)\;$ es la combinacion de una dilatación y una simetría respecto del eje X.

Simetría respecto del eje X: Las gráficas de las funciones $f(x)\;$ y $-f(x)\;$ son simétricas respecto del eje de abscisas.

Simetría respecto del eje Y: Las gráficas de las funciones $f(x)\;$ y $f(-x)\;$ son simétricas respecto del eje de ordenadas.
Simetría respecto del origen: Las gráficas de las funciones $f(x)\;$ y $-f(-x)\;$ son simétricas respecto del origen de coordenadas.