Plantilla:Función derivada (1ºBach)

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Derivada de una función

Se llama función derivada de f\;, o simplemente derivada de f\;, a una función que llamaremos f'\; (o bien, Df\;) que asocia a cada valor x\;, la derivada de f\; en ese punto, f'(x)\;. Es decir,

Df(x)=f'(x) = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(x+h)-f(x)}{h}

Notación:

  • Dada una función y=f(x), la función derivada , f' también se llama la derivada primera de f\;. También se suele representar por y'.
  • La función derivada de f'\; se denomina la derivada segunda de f\; y se escribe f''\;.
  • Analogamente, tenemos la derivada tercera, f'''\;, cuarta f^{iv}\;, quinta f^{v}\;, ...

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Función derivada

(pág. 306-307)

1, 4, 5 2, 3

}}

Función derivada primera de otra función. Reglas de derivación (9'22")     Sinopsis:

Definición de la función derivada de una función. Las reglas de derivación nos permiten calcular dericvadas sin calcular límites.

Derivada de una función definida a trozos (10'49")     Sinopsis:

Función derivada de una función definida a trozos.

Continuidad de las funciones derivables (3'30")     Sinopsis:

Teorema que relaciona la existencia de derivadas laterales y la continuidad de una función por la derecha y por la izquierda.

Otra notación para la función derivada (2'56")     Sinopsis:

Otra notación para la función derivada

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