Plantilla:Operaciones con monomios

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Suma y resta de monomios

Procedimiento

Para sumar o restar dos monomios tienen que ser semejantes. La suma o resta es otro monomio semejante a ellos que tiene por coeficiente la suma o diferencia, según el caso, de los coeficientes.

Ejemplos: Suma y resta de monomios

Calcula:

a) $5x - 2x + x \;\!$

b) $5ax^2y - 2ax^2y \;\!$

Solución:

a) $5x - 2x + x = 4x\;\!$

b) $5ax^4y^3 - 2ax^2y = 3ax^2y \;\!$

Suma y resta de monomios

Tutorial (2'40") Sinopsis:

Suma y resta de monomios. Monomios opuestos.

Ejemplos 1 (8'16") Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejemplos 2 (5'27") Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejemplos 3 (3'28") Sinopsis:

Aprende a sumar y restar monomios

Ejercicio 1 (8'34") Sinopsis:

Agrupa (reduce) términos semejantes:

a) $5a-b+c-8a+7b-14c\;$

b) $14x^2y-8xy^2+7xy^2-8+5x^2y-xy^2+3\;$

Ejercicio 2 (4'14") Sinopsis:

Reduce:

a) $\cfrac{1}{2} \,a^2b-\cfrac{1}{3} \,ab^2+\cfrac{2}{3} \,a^2b-\cfrac{5}{3} \,ab^2$

b) $\cfrac{3}{4} \,x-\cfrac{2}{3} \,y+\cfrac{1}{5}-\cfrac{5}{8} \,x+\cfrac{1}{6}-2y+\cfrac{1}{2} \,x+3$

Ejercicio 3 (17'20") Sinopsis:

Realiza las siguientes sumas y restas de monomios:

22) $5x^2+3x^2\;$ ; 23) $2x+6x\;$ ; 24) $5x^3-2x^3\;$

25) $2x^3+5x^2-x^2\;$ ; 26) $3x+2x-5x\;$ ; 27) $3x+5x^2-2x^2\;$

28) $\cfrac{2}{5}x+\cfrac{1}{5}x-\cfrac{3}{5}x\;$ ; 29) $\cfrac{2}{3}x^3-\cfrac{1}{9}x^3-\cfrac{4}{3}x^3\;$ ; 30) $\cfrac{1}{2}x^4+\cfrac{1}{2}x^3-\cfrac{1}{4}x^3\;$

31) $\cfrac{4}{3}x^5-\cfrac{1}{3}x^5-x^5\;$ ; 32) $4x^3- \left( -\cfrac{3}{2}x^3 \right)-\cfrac{4}{5}x^3\;$

Suma y resta de monomios

Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás a sumar y restar monomios.

Ejercicios: Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Autoevaluación: Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Autoevaluación: Suma y resta de monomios Descripción:

Actividades para practicar la suma y resta de monomios.

Producto de monomios

Recordemos que para multiplicar potencias de la misma base se deja la misma base y se suman los exponentes. Así, para multiplicar monomios, se multiplican los coeficientes de cada monomio y las potencias con la misma base se agrupan y se multiplican.

Ejemplos: Producto de monomios

Calcula:

a) $4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3 \;\!$

b) $2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 \;\!$

Solución:

a) $4ax^4y^3 \cdot x^2y \cdot 3ab^2y^3 = 12a^2b^2x^6y^7 \;\!$

b) $2ax^2 \cdot (-3a^3x) \cdot 5y^4x^3 = -30 a^4x^6y^4 \;\!$

División de monomios

Entenderemos la división como una fracción que hay que simplificar, dividiendo los coeficientes y restando los exponentes de las potencias de la misma base.

Ejemplos: División de monomios

Calcula:

a) $4ax^4y^3 : 2x^2y \;\!$