Plantilla:Sacar factor común

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Sacar factor común en una expresión algebraica con varios sumandos, consiste en encontrar una parte común a todos esos sumandos y aplicar la propiedad distributiva para poner la expresión algebraica como producto de esa parte común y una serie de sumandos entre paréntesis.

ejercicio

Ejemplo: Sacar factor común

Saca factor común en la expresión 16xyz-24xz+4x\;\!

Solución:
El factor común, que se repite en los tres sumandos, es 4x\,\!. Ese factor lo multiplicamos por un paréntesis que contenga a otros tres sumandos. Cada uno de los sumandos del paréntesis deberá ser tal, que al multiplicarlo por el factor común 4x\,\!, dé como resultado cada uno de los sumandos de la expresión de partida. En nuestro caso:

16xyz-24xz+4x\;\!=

(4x) \cdot 4yz - (4x) \cdot 6z + (4x) \cdot 1=\;\!

4x \cdot (4yz-6z+1)

video
Sacar factor común
Tutorial 1 (9'36")     Sinopsis:

Cómo se saca factor común. Ejemplos

Tutorial 2 (28'00")     Sinopsis:
  • En este tutorial se explica la extracción de factor común en expresiones algrebraicas, el caso más sencillo de factorización de polinomios.
  • (4:40) La propiedad distributiva. Demostración geométrica.
Ejercicio 1 (7'18")     Sinopsis:

Saca factor común:

a) ax+bx\;

b) 9x^3-24x^2\;

c) 2x^2y+6xy^2-8x^2y^2\;

d) 3x^2y-3x^2z+3x^2\;

Ejercicio 2 (6'09")     Sinopsis:

Saca factor común:

a) 3x+3y\;

b) 10a-15b\;

c) 4pq-8pr+12pt\;

d) x(a+1)-t(a+1)+5(a+1)\;

Ejercicio 3 (22'35")     Sinopsis:

Saca factor común:

a) 8a-4b+16c+12d\;

b) 7x^2+11x^3-4x^5+3x^4-x^8\;

c) 9x^3-6x^2+12x^5-16x^7\;

d) \frac{4}{3}x-\frac{8}{9}x^3+\frac{16}{15}x^7-\frac{2}{3}x^5\;

e) 9x^2ab-3xa^2b^3+x^2az\;

f) 3(x+1)-5x(x+1)+x^2(x+1)\;

Ejercicio 4 (9'27")     Sinopsis:

Saca factor común:

a) 2(a+b)+x(a+b)\;

b) (x+y)a-(x+y)b-x-y\;

c) ax-bx+cx+ay-by+cy-a+b-c\;

Ejercicio 5 (5'23")     Sinopsis:

Saca factor común:

6a^4b^3c^2+15a^3b^2-21a^2b\;
Ejercicio 6 (3'15")     Sinopsis:

Saca factor común:

18x^5+30x^4\;
Ejercicio 7 (3'02")     Sinopsis:

Saca factor común:

4x^4-8x^3+12x^2\;
Ejercicio 8 (4'47")     Sinopsis:

Saca factor común:

16x^3y^2-8x^4y-8x^2y-40x^2y^3\;
Ejercicio 9 (2'16")     Sinopsis:

Saca factor común:

x^3+x^2y^2-x^5y^2\;
Ejercicio 10 (3'18")     Sinopsis:

Saca factor común:

m^3n^3-m^4n^2p+m^5n^4p^2+m^3n^2p^2\;
Ejercicio 11 (4'17")     Sinopsis:

Saca factor común:

4x^2y-12x^2y^3+16x^5yz\;

video
Sacar factor común por agrupación de términos
Ejercicio 1 (2'41")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

a^3+a^2+a+1\;
Ejercicios 2 (7'08")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

a) px+mx+py+my\;

b) 2ac-5bd-2a+2ad+5b-5bc\;

Ejercicios 3 (12'37")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

a) xz+yz+x+y\;

b) ab+bx-ay-xy\;

c) x^{n+2}+x^3+x^n+x+x^2+1\;

Ejercicio 4 (3'20")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

xy+xz+my+mz\;
Ejercicio 5 (3'31")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

ac-bc+ad-bd\;
Ejercicio 6 (5'14")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

4xy+8xm+3yz+6mz\;
Ejercicio 7 (3'40")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

m^2+mn+mx+nx\;
Ejercicio 8 (3'37")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

am+2bm+3an+6bn\;
Ejercicio 9 (6'02")     Sinopsis:

Saca factor común por agrupación de términos:

4a^2x-5a^2y+15by-12bx\;

wolfram
Sacar factor común
wolfram

Actividad: Sacar factor común

Saca factor común:
a) 3x^2yz-6xy^2z+9xyz\!
b) 12ab^5-6a^4b^3\!

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) factor 3x^2*y*z-6x*y^2*z+9x*y*z b) factor 12a*b^5-6a^4*b^3

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Sacar_factor_com%C3%BAn"
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