Esto se deduce directamente de una de las propiedades de la división, la que dice que:
donde es el dividendo, el divisor, el cociente y el resto y verificándose además, que el grado de es menor que el grado de .
En efecto, si tomamos el divisor , entonces tiene grado menor que 1 (el grado del resto es 0); es decir, es una constante que podemos llamar , y la fórmula anterior se convierte en:
Si P(x) es un polinomio de grado no inferior a 1, el resto de la división P(x)/(x-a) es el número P(a) que se obtiene al sustituir "x" por "a" en P(x).
La división P(x)/(x-a) es "exacta" si P(a) = 0; y en tal caso se dice que "a" es un "cero" o "raíz" del polinomio P(x), o una solución de la ecuación P(x) = 0.
, cuando hacemos 
, coincide con el resto de la división de 
. Es decir, 
, donde 
es el resto de dicha división.
es el dividendo, 
el divisor, 
el cociente y 
el resto y verificándose además, que el grado de 
, entonces 
, y la fórmula anterior se convierte en:
se obtiene que:
entre 
entre el binomio 
entre el binomio 
.
entre 
.
para que la división del polinomio 
entre 
entre 
y 
.
sea divisible por 
. Halla el valor de k para que el resto de la división de 
entre 
sea igual a 2.
entre 
.
