Plantilla:Entre dos racionales hay infinitos racionales
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Proposición
Entre dos números racionales existen infinitos números racionales.
Demostración:
Demostración:
Bastará aplicar la siguiente proposición:
Dados dos puntos, y
, de la recta numérica, el punto medio,
entre esos dos puntos viene dado por
![x_m=\cfrac{x_1+x_2}{2}](/wikipedia/images/math/7/7/7/77744bf2671255b1f3e34afcff7132ff.png)
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Halla el punto medio entre y
.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Halla el punto medio entre y
.
![](/wikipedia/images/thumb/5/59/Virtual.jpg/22px-Virtual.jpg)
Halla el punto medio entre y
.
![x_1\;](/wikipedia/images/math/c/2/3/c232f1f5e5af2a7a7f84f4bdc46ebf5d.png)
![x_2\;](/wikipedia/images/math/6/8/7/687ef664a6766b41cba99ca8e82752f9.png)
![x_m\;](/wikipedia/images/math/3/a/a/3aaae578e4965ba3879cb47a16509e9d.png)