Límites infinitos (2ºBach)
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Límites infinitos
El concepto de límite visto en el apartado anterior puede extenderese al caso en que, al aproximarnos al punto , la función se aproxime a
ó
.
- Una función
tiende a
por la izquierda de un punto
, si
se aproxima a valores positivos cada vez más grandes y no acotables, cuando
. Lo representaremos:
![\lim_{x \to a^-} f(x)=+\infty](/wikipedia/images/math/d/5/3/d53ca7b551fe10b139296632bdad85d8.png)
- Una función
tiende a
por la derecha de un punto
, si
se aproxima a valores positivos cada vez más grandes y no acotables, cuando
. Lo representaremos:
![\lim_{x \to a^+} f(x)=+\infty](/wikipedia/images/math/3/0/6/30625aec8c71208814e9960c377eddb7.png)
- Una función
tiende a
en un punto
, si
![\lim_{x \to a^-} f(x)=\lim_{x \to a^+} f(x)=+\infty](/wikipedia/images/math/1/6/c/16cdfb4a38c6893a318228d01443bfc6.png)
y lo representaremos:
![\lim_{x \to a} f(x)=+\infty](/wikipedia/images/math/6/9/a/69a08dffdfd2088c9e1a1b3c0adb3bb8.png)
- De forma análoga se puede definir la tendencia a
si cambiamos la frase "se aproxima a valores positivos cada vez más grandes y no acotables" por "se aproxima a valores negativos cada vez más pequeños y no acotables", en los tres casos.
- En todos estos casos diremos que la función tiene una asíntota vertical en el punto
.
Algunos autores consideran que cuando un límite es infinito, dicho límite no existe. Estos autores se ciñen a la definición rigurosa de límite, que se ve en cursos superiores.
![](/wikipedia/images/thumb/2/2a/Fonemato.jpg/22px-Fonemato.jpg)
En este vídeo definimos el concepto de límite infinito de una función en un punto y lo interpretamos geométricamente: asíntotas verticales.