Cálculo de primitivas inmediatas (2ºBach)

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Primitivas inmediatas (5'31") Sinopsis:

{{ejemplo2 |titulo=Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas |enunciado=Primitivas del tipo $\int [u(x)]^m \cdot u'(x) \cdot dx \quad (m \ne -1)$ {{Videotutoriales|titulo=Ejercicios|enunciado=

Ejercicio 1 (7'01") Sinopsis:

$\int 4x^3(1+x^4)^{20} \cdot dx$
$\int 3(3x+5)^7 \cdot dx$

Ejercicio 2 (10'22") Sinopsis:

Primitivas del tipo $\int x^m \cdot dx$ $(m \ne 1)$ . Ejemplos
Ejercicios:

$\int \left( x^2 +x^4+x^7+x^{19} \right) \cdot dx$
$\int \left( \cfrac{1}{x^3} + \cfrac{1}{x^5} + \cfrac{1}{x^6}\right) \cdot dx$
$\int \left( \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt[6]{x} + \sqrt[8]{x}\right) \cdot dx$
$\int \left( \cfrac{1}{\sqrt[5]{x}} + \cfrac{1}{\sqrt[7]{x}} + \cfrac{1}{\sqrt[9]{x}}\right) \cdot dx$
$\int \left( 5x^4 -3x^6+9x^8 \right) \cdot dx$
$\int \left( 5 -3\sqrt{x}+9\sqrt[5]{x} \right) \cdot dx$
$\int \sqrt{x}(1-x) \cdot dx$
$\int x(5x^2+2x) \cdot dx$
$\int x^2(5x+\cfrac{7}{x^2}) \cdot dx$

Ejercicio 3 (10'12") Sinopsis:

Primitivas del tipo $\int x^m \cdot dx$ $(m \ne 1)$ en las que hay que aplicar el binomio de Newton.
Ejercicios:

$\int \left( 1+\sqrt{x} \right)^2 \cdot dx$
$\int \left( 3x^2-x \right)^2 \cdot dx$
$\int \left( 2+ \sqrt[3]{x} \right)^3 \cdot dx$
$\int \left( 2- \sqrt[3]{x} \right)^3 \cdot dx$
$\int \left( 2+\sqrt{x} \right)^4 \cdot dx$

Ejercicio 4 (6'27") Sinopsis:

$\int e^x(1+e^x)^3 \cdot dx$
$\int 6x^5(1+x^6)^{10} \cdot dx$
$\int (1+3x^2)(x+x^3)^{13} \cdot dx$
$\int 3\sqrt{1+3x} \cdot dx$
$\int \cfrac{5}{\sqrt{1+5x}} \cdot dx$
$\int (1+sen \, x)^6 \cdot cos \, x \cdot dx$

Ejercicio 5 (13'31") Sinopsis:

$\int x(7+x^2)^5 \cdot dx$
$\int e^{3x}(2+e^{3x})^4 \cdot dx$
$\int x^2\sqrt{1+x^3} \cdot dx$
$\int x^2\sqrt{1+x^4} \cdot dx$
$\int \cfrac{x^2}{\sqrt{1-x^3}} \cdot dx$

Ejercicio 6 (6'31") Sinopsis:

$\int \cfrac{1}{x\sqrt[4]{1-ln \, x}} \cdot dx$
$\int \cfrac{sen \, 3x}{\sqrt[5]{1-cos \, 3x}} \cdot dx$
$\int \cfrac{1}{x}(1+ln \, x)^3 \cdot dx$
$\int \cfrac{7}{\sqrt[3]{1+7x}} \cdot dx$
$\int 2\sqrt[3]{1+2x} \cdot dx$
$\int \cfrac{sen \, x}{1-cos \, x} \cdot dx$
$\int \cfrac{cos \, x}{\sqrt[3]{1+sen \, x}} \cdot dx$
$\int \cfrac{1}{x\sqrt[4]{1+ln \, x}} \cdot dx$

[{{{url1}}} Ejercicio 7] (10'59") Sinopsis:

$\int 4^x \sqrt{1+4^x} \cdot dx$
$\int \cfrac{\sqrt{1+tg \, 2x}}{cos^2 \, 2x} \cdot dx$
$\int \sqrt{1+sen \, 4x} \cdot (cos \, 4x) \cdot dx$
$\int \cfrac{\sqrt[4]{1+cotg \, 3x}}{sen^2 \, 3x} \cdot dx$
Determine la función "f" tal que: f(0)=0, f'(0)=5, f(0)=1 y f'(x)=x+1
Determine la primitiva de No se pudo entender (error de sintaxis): f(x)=sen \, x \cdot cos \,x /math> que pasa por el origen. |url1=https://matematicasbachiller.com/videos/2-bachillerato/introduccion-al-calculo-integral/01-calculo-de-primitivas-2/050107-seis-ejercicios-2 }} }} }} {{p}} {{ejemplo2 |titulo=Ejercicios resueltos: ''Primitivas inmediatas'' |enunciado=Primitivas del tipo <math>\int \cfrac{u'(x)}{u(x)} \cdot dx