Elementos geométricos básicos (1º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Introducción
2 El plano
3 Puntos y rectas
4 Segmentos y semirrectas

Introducción

Para empezar Descripción:

El billar es un juego en el que intervienen muchos de los elementos de la geometría plana (puntos, rectas, ángulos, simetrías ...)

El plano

Desde los inicios de la historia, el ser humano ha intentado representar su entorno visual dibujando los objetos y figuras que lo rodean.

Para ello ha necesitado disponer de alguna superficie sobre la que trazar puntos, líneas, círculos u otras figuras. Desde los petroglifos esculpidos en piedra a las pinturas renacentistas o a los modernos planos utilizados en la arquitectura o la ingeniería, disponemos de innumerables ejemplos de representaciones elaboradas sobre superficies más o menos planas.

El plano es por lo tanto un objeto que cobra importancia para la geometría, ya que nos permite representar figuras sobre él.

Un plano es un objeto ideal que solo posee dos dimensiones, no posee volumen. Se nombran mediante letras griegas: α (alfa), β (beta)...

Representación gráfica informal de un plano.

Puntos y rectas

Dentro del plano distinguimos dos elementos fundamentales, tal y como Euclides, considerado como el primer gran matemático de la historia, los definió: el punto y la recta.

Punto: es una figura geométrica sin dimensión. No tiene longitud, ni anchura, ni volumen.
- Sirve para indicar una posición.
- Se nombran con letras mayúsculas: A, B, C,....

Recta: es una figura geométrica unidimensional. Tiene longitud, pero no anchura, ni volumen.
- Contiene un número infinito de puntos que se extienden en una línea siguiendo una misma dirección.
- Se designan mediante dos de sus puntos o mediante una letra minúscula: r, s, t, ...
- Dos puntos determinan una recta.

Junto con el plano, el punto y la recta son considerados "conceptos primarios", es decir, que sólo es posible describirlos en relación con otros elementos similares o parecidos.

Puntos y rectas Descripción:

Actividad de introducción a una herramienta de dibujo que podrás usar a lo largo del tema. Prueba a dibujar puntos y rectas con ella.

Representación gráfica de puntos y recta en el plano.

Segmentos y semirrectas

Tomemos dos puntos distintos sobre el plano y unámoslos mediante una línea. Existen desde luego muchas maneras de hacerlo, pero hay una de ellas que es la más corta entre todas las posibles. A esta línea más corta que une dos puntos la llamamos segmento.

Segmento: es la porción de recta comprendida entre dos puntos.
- Si designamos los dos puntos con las letras A y B, designaremos $\overline{AB}$ al segmento que los une.
- Los puntos A y B se denominan los extremos del segmento.
Semirrecta: es cada una de las dos partes en que queda dividida una recta al ser cortada en cualquiera de sus puntos.
- Al punto por el que dividimos la recta lo llamaremos origen de las semirrectas.