Plantilla:Tipos de tablas de frecuencias
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Según el número de observaciones y según el recorrido de la variable estadística (mayor valor menos el menor valor), tenemos los siguientes tipos de tablas de frecuencias:
- Tipo I (datos no agrupados): Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son pequeños (por ejemplo, si tenemos una muestra de las edades de 5 personas), por lo que no hay que hacer nada especial simplemente anotarlas de manera ordenada en filas o columnas.
- Variable: "Edad de los 5 miembros de una familia"
- Valores observados: 5, 8, 16, 38, 45
- Tipo II (datos agrupados puntualmente): Cuando el tamaño de la muestra es grande y el recorrido de la variable es pequeño, por lo que hay valores de la variable que se repiten.
Si preguntamos el número de personas activas que hay en 50 familias obtenemos la siguiente tabla:
| 2 | 1 | 2 | 2 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
| 2 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 3 | 4 | 2 | 2 |
| 2 | 2 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 |
| 3 | 2 | 3 | 1 | 2 | 4 | 2 | 1 | 4 | 1 |
| 1 | 3 | 4 | 3 | 2 | 2 | 2 | 1 | 3 | 3 |
Podemos observar que la variable toma valores comprendidos entre 1 y 4, y que estos se repiten. La tabla que permite resumir estos datos es la siguiente:
| Personas activas(xi) | Nº de familias(fi) |
| 1 | 16 |
| 2 | 20 |
| 3 | 9 |
| 4 | 5 |
| Total | 50 |
- Tipo III (datos agrupados en intervalos): Se utilizan cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son grandes, por lo que se hace necesario agrupar los valores de la variable en intervalos, también llamados clases. También es obligatorio usarla cuando la variable sea cuantitativa continua.
- El número de intervalos a considerar (p) es conveniente que oscile entre 6 y 15. Tomar pocos intervalos implica que la "pérdida de información" sea mayor. También suele usarse la fórmula de Sturges:
. (N es el número de datos).
- Los intervalos serán siempre cerrados por la izquierda y abiertos por la derecha:
- Los extremos de cada intervalo se denominan límites de clase.
- La amplitud e cada intervalo se denomina la amplitud de la clase. Si elegimos la misma para todos los intervalos deberá ser igual al cociente ente el rango (R) y el número de intervalos de clase (p):
.
- Las marcas de clase,
, son los puntos medios de cada intervalo y son los valores que representan a cada intervalo para el cálculo de algunos parámetros.
- El número de intervalos a considerar (p) es conveniente que oscile entre 6 y 15. Tomar pocos intervalos implica que la "pérdida de información" sea mayor. También suele usarse la fórmula de Sturges:
Si a un grupo de 30 alumnos les preguntamos el dinero que en ese momento tienen ahorrado, nos encontramos con los siguientes datos:
| 450 | 1152 | 250 | 300 | 175 | 80 | 25 | 2680 | 605 | 785 |
| 1595 | 2300 | 5000 | 1200 | 100 | 5 | 180 | 200 | 675 | 500 |
| 375 | 1500 | 205 | 985 | 185 | 125 | 315 | 425 | 560 | 1100 |
La variable estadística tiene un recorrido muy grande:
por lo que sí queremos hacer una tabla con estos datos tendremos que tomar intervalos.
Para decidir la amplitud de los intervalos, necesitaremos decidir ¿cuántos intervalos queremos?.
|
|
Por lo que tomaremos intervalos de amplitud 500
Con estas recomendaciones tendremos la siguiente tabla:
| Intervalo | Marcas de clase(xi) | Nº de alumnos(fi) |
| [0,500) | 250 | 16 |
| [500,1000) | 750 | 6 |
| [1000,1500) | 1250 | 3 |
| [1500,2000) | 1750 | 2 |
| [2000,2500) | 2250 | 1 |
| [2500,3000) | 2750 | 1 |
| [3000,3500) | 3250 | 0 |
| [3500,4000) | 3750 | 0 |
| [4000,4500) | 4250 | 0 |
| [4500,5000) | 4750 | 0 |
| [5000,5500) | 5250 | 1 |
