Números enteros: Operaciones combinadas (1º ESO)

De Wikipedia

Menú:
Enlaces internos Para repasar Para ampliar Enlaces externos
Indice
Descartes
Manual Casio
 WIRIS
Geogebra
Calculadora

Tabla de contenidos

(Pág. 75)

Jerarquía de las operaciones con enteros

ejercicio

Jerarquía de las operaciones

A la hora de operar seguiremos las siguientes pautas:

  • Primero se efectúan las operaciones del interior de los paréntesis. Si hay paréntesis anidados, se efectúan de dentro hacia fuera.
  • Dentro de los paréntesis, o una vez quitados todos los paréntesis, las operaciones se efectúan en el siguiente orden:
  1. Las potencias y las raíces.
  2. Las multiplicaciones y las divisiones (de izquierda a derecha).
  3. Las sumas y las restas.

nota
Observaciones:
  • Cuando aparecen paréntesis dentro de otros paréntesis, se puede optar por cambiar los paréntesis más exteriores por corchetes, con el fin de facilitar la lectura de la operación.
  • Cuando resuelvas los paréntesis puedes completar las operaciones que encierren o aplicar la propiedad distributiva.
  • En cada uno de los pasos que des para resolver una expresión con operaciones combinadas se puede llevar a cabo más de una operación, siempre que no suponga romper el orden que acabamos de establecer.

Jerarquía de las operaciones con números enteros     Descripción:
  1. Actividad con ejemplos para aprender la jerarquía de las operaciones con enteros.
  2. Actividad con ejercicios para practicar la jerarquía de las operaciones con enteros.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Operaciones combinadas con enteros

        a) [8-(-6)]:(+7)+(-9)\;

        b) 18-(-2) \cdot[(+15):(8-11)]\;

Solución:

a)

[8-(-6)]:(+7)+(-9)\;

[8 + 6]:(+7)+(-9)\;

[14]:(+7)+(-9)\;

2+(-9)\;

2 - 9\;

-7\;

b)

18-(-2) \cdot[(+15):(8-11)]\;

18-(-2) \cdot[(+15):(-3)]\;

18-(-2) \cdot [-5]\;

18-(+10)\;

18-10\;

8\;

video
Operaciones combinadas con enteros
Tutorial 1 (19'37")     Sinopsis:

Tutorial en el que se explica a través de varios ejemplos el orden en el que hay que realizar las operaciones con números, lo que se llama la jerarquía de operaciones.

  • 00:00 a 03:47 : Conceptos básicos. Jerarquía de operaciones.
  • 03:47 a 19:37 : Ejercicios de Operaciones Combinadas.
Tutorial 2 (12´36")     Sinopsis:

Operaciones combinadas con enteros.

Ejercicio 1 (5'23")     Sinopsis:

Efectúa:

a) -2 \cdot 7+12:(-3)\;

b) -13+(-2) \cdot (-6+4)\;

c) (-30):15-3 \cdot [(-3)+(-8)]\;

d) -2+4:[7+(-6):2]\;

e) 3-5 \cdot (-2-1)\;

f) 5+(-24):(+6)+5 \cdot [4-(-2) \cdot (+3)]\;

Ejercicio 2 (8'45")     Sinopsis:

Efectúa:

a) 3+5 \cdot 2\;

b) -4(-7+9)+8\;

c) -4 \cdot 3 \cdot 5 +2 \cdot 8 -3 \cdot 7\;

d) -7(-4+2)+5-(-3 \cdot 8)\;

Ejercicio 3 (6'10")     Sinopsis:

Efectúa:

a) (2+4)(1+3)\;

b) (-2+5)(-2-2)\;

c) (4-5)(2-4)(5-3)\;

d) -2+[3+2(-3-1)]\;

e) -2{5-2[3-4+(1+2)-2(-1-1)]-3}+1\;

Ejercicio 4 (2'19")     Sinopsis:

Efectúa:

28:4-45:9-13+8-7 \cdot 3+50 : 10-16\;
Ejercicio 5 (9'16")     Sinopsis:

Efectúa: a) (-4)(-1)-48:6-3 \cdot(-4):(-6)\;

b) (-6):(+2)+[18-9:(+3)]\cdot (-2+4)+5 \cdot (-7)\;

Ejercicio 6 (7'40")     Sinopsis:

Efectúa:

a) (-7)-\{9-[(-7)+(-13)-(-5)]+[23-(+18)+(-6)]\}\;

b) -13-(+21)+73-(-48)-29\;

c) 1-\{4-[-2+(5-1-9)-1]+2\}+3\;

Ejercicio 7 (3'36")     Sinopsis:

Efectúa:

8-\{7-[15-(6-9+1)-(3 \cdot 4-17)]\}-(-5+1)\;
Ejercicio 8 (1'37")     Sinopsis:

Efectúa:

4-8:4-2+5 \cdot 4\;
Ejercicio 10 (1'38")     Sinopsis:

Efectúa:

9+6 \cdot (4-9)+16:8\;
Ejercicio 11 (2'41")     Sinopsis:

Efectúa:

4-(14-24):2-7 \cdot (4-8-6):10\;
Ejercicio 12 (2'06")     Sinopsis:

Efectúa:

25+40:(6-4)+[5-(8-9)]\;
Ejercicio 13 (2'29")     Sinopsis:

Efectúa:

8+4 \cdot 2 - |-5+3|-(4+6:2)-10:|2-7|\;

wolfram
Operaciones combinadas con enteros
wolfram

Actividad: Operaciones combinadas

Calcula:
a) 12+3 \cdot 2^3-(5-3)


Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) 12+3·2^3-(5-3)

video
Operaciones combinadas con enteros
Actividad 1     Descripción:

Ejercicios resueltos de operaciones combinadas con números enteros.

Actividad 2     Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones con números enteros: suma, resta, multiplicación, cociente, potencia y raíz; con o sin paréntesis.

Autoevaluación 1 (3 números enteros)     Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones de suma, resta y multiplicación con paréntesis con 3 números enteros.

Autoevaluación 2 (3 números enteros)     Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones combinadas con paréntesis con 3 números enteros.

Autoevaluación 3 (4 números enteros)     Descripción:

En esta escena podrás practicar las operaciones combinadas con paréntesis con 4 números enteros.

Autoevaluación 5     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros.

Autoevaluación 6     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros.

Autoevaluación 7     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros.

Autoevaluación 8     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros con ayuda de la calculadora. (nivel 1)

Autoevaluación 9     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros con ayuda de la calculadora. (nivel 2)

Autoevaluación 10     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros. No incluye potencias ni raíces.

Autoevaluación 11     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre operaciones combinadas con números enteros. Incluye raíces y potencias.

Calculadora

Suma, resta, multiplicación y división

Calculadora

Calculadora: Suma, resta, multiplicación y división

Para sumar, restar, multiplicar y dividir usaremos las teclas Suma, Resta, Multiplicación y División.

Ejemplo:
  • Operación: \cfrac {4}{2}- 3+7 \cdot 8


  • Procedimiento: 4\;\! División 2\;\! Resta 3\;\! Suma 7\;\! Multiplicación 8\;\! Obtener resultado


  • Solución: 55\;\!

Opuesto

Calculadora

Calculadora: Opuesto

Para poner el opuesto de un número usaremos la tecla Cambio de signo.

Ejemplo:
  • Operación: -2+3\;\!


  • Procedimiento: Cambio de signo2\;\! Suma3\;\! Obtener resultado


  • Solución: 1\;\!

Paréntesis

Calculadora

Calculadora: Paréntesis

Para abrir y cerrar paréntesis usaremos las teclas Abre paréntesis yCierra paréntesis.

Ejemplo:
  • Operación: (2+3) \cdot 4


  • Procedimiento: Abre paréntesis2\;\! Suma 3\;\!Cierra paréntesis Multiplicación 4\;\! Obtener resultado


  • Solución: 20\;\!

Potencias

Calculadora

Calculadora: Potencias

Para calcular potencias usaremos la tecla Elevado a.

Ejemplo:
  • Operación: \cfrac {4^3}{2^4}


  • Procedimiento: 4\;\! Elevado a 3\;\! División 2\;\! Elevado a 4\;\! Obtener resultado


  • Solución: 4\;\!

Ejercicios propuestos

wolfram
Operaciones con enteros
wolfram

Actividad: Operaciones con enteros

Calcula:
a) 16-(9-5)-5+2= \,\!
b) (-15-13)-9-(2-12+6)= \,\!
c) (-3) \cdot [5 \cdot (8-6) -3 \cdot (3-7)]=

Solución:
Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:
a) 16-(9-5)-5+2
b) (-15-13)-9-(2-12+6)
c) (-3)*[5*(8-6)-3*(3-7)]

ejercicio

Ejercicios propuestos: División

    (Pág. 75)

     1, 6

     2, 4
Solución:
Usa la calculadora o Wolfram-Alpha para comprobar las soluciones:
Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/N%C3%BAmeros_enteros:_Operaciones_combinadas_%281%C2%BA_ESO%29"
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda