Problemas con fracciones (2º ESO)

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Tabla de contenidos

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Veamos distintos casos de problemas con fracciones que nos podemos encontrar.

Cálculo de la fracción a partir del total y la parte

En este tipo de problemas nos dan dos cantidades: una que representa el total y otra que representa la parte, y se nos pide averiguar la fracción que representa la parte con respecto al total.

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Procedimiento


Para calcular la fracción a partir del total y la parte, se divide la parte entre el total y se simplifica la fracción resultante.

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Ejemplo: Cálculo de la fracción de una cantidad


En una empresa hay 1200 trabajadores, de los que 420 son hombres. ¿Qué fracción de mujeres y qué fracción de hombres trabajan en esta empresa?

La fracción como operador

Supongamos que tenemos una cierta cantidad (que llamaremos "el total") y que queremos saber cuánto es una determinada fracción de dicha cantidad (que llamaremos "la parte"). En tal caso, diremos que la fracción actúa como operador de dicha cantidad y procederemos de la siguiente manera : Dividimos la cantidad total entre el denominador, para calcular cuantos grupos del tamaño del denominador podemos hacer, y multiplicamos por el numerador, que representa la cantidad de esos grupos que tomamos.

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Fracción de una cantidad


Para calcular una fracción a/b de una cantidad C se divide la cantidad entre el denominador y se multiplica por el numerador. (También podemos multiplicar primero por el numerador y dividir después por denominador, o incluso calcular el valor de la fracción y multiplicarlo por C).

\cfrac{a}{b} \ \mbox{de} \ C = \cfrac{C}{b} \cdot a  = \cfrac{a \cdot C}{b}= \cfrac{a}{b} \cdot C

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Ejemplo 1: Cálculo de la parte conocido el total


Si de un depósito de agua, en el que caben 20 l, sólo están llenas las 2/5 partes, ¿cuánta agua hay en el depósito?

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Ejemplo 2: Cálculo del total conocida la parte


Un depósito de agua tiene 8 l, que son las 2/5 partes de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad total del depósito?

Problemas con sumas y restas de fracciones

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Ejemplo 1: Cálculo de la parte conocido el total


Tras un fabuloso día de pesca Juan decide compartir 3 kilos de pescado con sus dos hermanos, Antonio y Jaime. A Jaime le regala dos quintos y a Antonio un tercio.

a) ¿Qué fracción le queda a Juan?

b)¿Cuántos kilos de pescado le queda a Juan?

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Ejemplo 2: Cálculo del total conocida la parte


Tras un fabuloso día de pesca Juan decide compartir la pesca con sus dos hermanos, Antonio y Jaime. A Jaime le regala dos quintos, a Antonio un tercio y él se queda con 800 g. ¿Cuánto kilos pescó Juan?

Problemas con multiplicaciones y divisiones de fracciones

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Ejemplo 1: Multiplicaciones


En una pastelería utilizan 2/5 de kilo de harina para elaborar una tarta. Si cada día hacen 25 tartas, ¿cuántos kilos de harina necesitan diariamente?

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Ejemplo 2: Divisiones


En una pastelería utilizan 2/5 de kilo de harina para elaborar una tarta. Si hoy han utilizado 10 kg de harina, ¿cuántas tartas han elaborado?

Problemas

Ejercicios propuestos

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Ejercicios propuestos: Problemas con fracciones


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