Plantilla:Proporcionalidad compuesta

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Cuando se trabaja con más de dos magnitudes ligadas por la relación de proporcionalidad (directa y/o inversa) diremos que nos encontramos frente a una situación de proporcionalidad compuesta.

Ejercicio resuelto: Proporcionalidad compuesta

Un solador embaldosa 260 m² de suelo en 5 días trabajando 8 horas diarias. Se compromete a embaldosar un suelo de 500 m² en 7 días. ¿Cuántas horas diarias tiene que trabajar?

Solución:

Tenemos tres variables: Superficie, número de días y numero de horas diarias.

Si fijamos la superficie, a máyor número de días, menor número de horas de trabajo diarias: La proporcionalidad es inversa.

Si fijamos el número de días, a mayor superficie, mayor número de horas de trabajo diarias: La proporcionalidad es directa.

  Superficie         Nº de días        Nº horas diarias
  ----------         ----------    I    ----------------
     260     ------>     5      ------>       8
     500     ------>     7      ------>       x
      └---------------------------------------┘
                         D

$\cfrac{260}{500} \cdot \cfrac{7}{5} = \cfrac{8}{x}$

$x = \cfrac{500 \cdot 5 \cdot 8}{260 \cdot 7} = 10.989...$

$x \approx 11$ horas diarias

Proporcionalidad compuesta

Tutorial (25'33") Sinopsis:

Tutorial que explica los problemas de proporcionalidad compuesta (directa e inversa), viendo distintos métodos para dar con la solución.

Problema 1 (4'17") Sinopsis:

Para cortar el césped de un campo de futbol de 4500 m² precisamos 3 operarios trabajando durante hora y media. ¿Cuántos operarios precisaremos otro día si queremos cortar el césped de otro campo de 6000 m² y contamos con 2 horas para hacer el trabajo?