Análisis descriptivo

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Tabla de contenidos 1 Tablas estadísticas 1.1 Tablas Tipo I 1.2 Tablas Tipo II 1.3 Tablas Tipo III 2 Tablas de frecuencias 3 Actividades

Tablas estadísticas

Son utilizadas para organizar los datos. Según el número de observaciones y según el recorrido de la variable estadística, tenemos los siguientes tipos de tablas estadísticas:

Tablas Tipo I

Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido (mayor valor menos el valor menor) de la variable son pequeños, por ejemplo si tenemos una muestra de las edades de 5 personas, por lo que no hay que hacer nada especial simplemente anotarlas de manera ordenada en filas o columnas.

Edad de los 5 miembros de una familia:

5, 8, 16, 38, 45

Tablas Tipo II

Cuando el tamaño de la muestra es grande y el recorrido de la variable es pequeño, por lo que hay valores de la variable que se repiten.

Por ejemplo, si preguntamos el número de personas activas que hay en 50 familias obtenemos la siguiente tabla:

Personas Activas en 50 familias

2	1	2	2	1	2	4	2	1	1
2	3	2	1	1	1	3	4	2	2
2	2	1	2	1	1	1	3	2	2
3	2	3	1	2	4	2	1	4	1
1	3	4	3	2	2	2	1	3	3

Podemos observar que la variable toma valores comprendidos entre 1 y 4, por lo que precisaremos una tabla en la que resumamos estos datos quedando la siguiente tabla:

Personas activas	Número de familias
1	16
2	20
3	9
4	5
total	50

Tablas Tipo III

Cuando el tamaño de la muestra y el recorrido de la variable son grandes, por lo que será necesario agrupar en intervalos los valores de la variable. Tambien obligatorio usarla cuando la variable sea cuantitativa continua.

Por ejemplo si a un grupo de 30 alumnos les preguntamos el dinero que en ese momento tienen ahorrado, nos encontramos con los siguientes datos:

450	1152	250	300	175	80	25	2680	605	785
1595	2300	5000	1200	100	5	180	200	675	500
375	1500	205	985	185	125	315	425	560	1100

La variable estadística tiene un recorrido muy grande, (Mayor valor - Menor valor = 5000 - 5 = 4995), por lo que sí queremos hacer una tabla con estos datos tendremos que tomar intervalos. Para decidir la amplitud de los intervalos, necesitaremos decidir ¿cuántos intervalos queremos?. Normalmente se suele trabajar con no más de 10 o 12 intervalos.

Por lo que tomaremos intervalos de amplitud 500

Debemos tener en cuenta las siguientes consideraciones:

Tomar pocos intervalos implica que la "pérdida de información" sea mayor.

Los intervalos serán siempre Cerrados por la izquierda y Abiertos por la Derecha [Li-1 , Li).

Con estas recomendaciones tendremos la siguiente tabla:

Intervalo	Nº alumnos
[0,500)	16
[500,1000)	6
[1000,1500)	3
[1500,2000)	2
[2000,2500)	1
[2500,3000)	1
[3000,3500)	0
[3500,4000)	0
[4000,4500)	0
[4500,5000)	0
[5000,5500)	1

Tablas de frecuencias

Ahora iremos añadiendo más columnas según los cálculos y la información que necesitemos. Podemos ir completando la tabla con las frecuencias, que definimos a continuación:

En las siguientes escenas puedes construir la tabla de frecuencias para variables discretas y continuas.

Actividades

Actividad Interactiva: Tablas de frecuencias 1. Variable cuantitativa discreta. Actividad: Construye en tu cuaderno la tabla para el ejemplo número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2. Una vez que la tienes en tu cuaderno, constrúyela con la escena y compara los resultados. 2. Variable cuantitativa continua. Actividad: Construye en tu cuaderno la tabla para el ejemplo de la estatura: 1.59, 1.75, 1.71, 1.85, 1.64, 1.62, 1.66, 1.60, 1.63, 1.76, 1.66. Necesitas agrupar los datos en intervalos. Una vez que la tienes en tu cuaderno, constrúyela con la escena y compara los resultados.

Como puedes observar no se han tenido en cuenta las variables cualitativas. Esto se debe a que al no trabajar con números no se pueden hacer operaciones. Únicamente tendría sentido en la tabla construir las columnas de frecuencias absolutas y relativas, pero no las acumuladas. En el siguiente apartado de gráficos estadísticos también se podrían representar, pero para los apartados de cálculo de parámetros no podremos trabajar con ellas. si tienes interés en alguna representación, sustituye los valores la variable por los números que quieras y represéntalas o construye la tabla

Actividades Actividad 1: a) ¿Qué significado tiene cada uno de los valores de la frecuencia absoluta acumulada? b) ¿Tiene sentido esta columna si no están ordenados los valores de la variable? c) ¿Tendría sentido la tabla para una variable cualitativa? Actividad 2: a) Modifica los valores de la variable pero no los de las frecuencias. ¿Influye en el resto de la tabla? b) Modifica ahora los valores de las frecuencias y observa como varía las demás columnas (puedes incluir más valores de la variable). ¿Cuál es la última frecuencia absoluta acumulada? ¿Por qué? c) ¿Cuál es la última frecuencia relativa acumulada? ¿Por qué? d) ¿Cómo se puede obtener el porcentaje de individuos que presentan cada uno de los valores de la variable?