Cilindros (2º ESO)

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Tabla de contenidos

1 Cilindro
2 Desarrollo plano del cilindro
3 Superficie del cilindro
4 Casquete y zona esférica
5 Ejercicios propuestos

(Pág. 226)

Cilindro

Un cilindro es un cuerpo de revolución que se obtiene haciendo girar un rectángulo alrededor de uno de sus lados.

Elementos del cilindro:

El lado del rectángulo paralelo al eje de giro, recibe el nombre de generatriz del cilindro.
Los otros dos lados perpendiculares al eje se llaman radios del cilindro.
Al girar, los radios generan dos círculos que llamaremos las bases del cilindro.
La longitud del lado paralelo a la generatriz recibe el nombre de altura del cilindro.

Cilindro Descripción:

Actividades en la que podrás ver cómo se genera un cilindro y estudiar sus elementos.

Cilindro (2'55") Sinopsis:

Definición y elementos del cilindro.

Desarrollo plano del cilindro

Si representamos en un plano los distintos elementos de la superficie de un cilindro, de forma contigua, obtenemos lo que se denomina desarrollo plano del cilindro.

Si cortásemos adecuadamente un cilindro, podríamos desplegarlos como se muestra en la siguiente imagen.

Desarrollo plano del cilindro
_{de http://calculo.cc}

Desarrollo plano del cilindro Descripción:

Actividades en la que podrás ver cómo es el desarrollo plano de un cilindro recto.

Ejercicio (2'07") Sinopsis:

Dibuja el desarrollo plano de un cilindro de 2cm de radio y 5 cm de altura.

Superficie del cilindro

La superficie o área del cilindro es igual a la suma del área de las dos bases y del área lateral.

El área de las bases es la suma de las áreas de dos círculos iguales.
El área lateral es el área de un rectángulo, siendo la medida de su base, el perímetro del círculo base, y la medida de su altura, la de la generatriz del cilindro.

Área:

$A=A_l+2 \cdot A_b$

$A_l=2 \pi rg\;\!$

$A_b=\pi r^2\;\!$

Elementos:

$A_b\;\!$ : Área de la base.

$A_l\;\!$ : Área lateral.

$h\;\!$ : altura.

$g\;\!$ : generatriz.

$r\;\!$ : radio.

Área del cilindro

Tutorial (7'16") Sinopsis:

Área del cilindro. Ejemplo.

Ejercicio 1 (5'06") Sinopsis:

Halla el área de un cilindro de 20 cm de radio y 30 cm de altura.

Ejercicio 2 (4'48") Sinopsis:

En un depósito de gasolina de forma cilíndrica con una base de 3 m de diámetro y una profundidad de 12 m. Calcula el área total.

Ejercicio 3 (8'32") Sinopsis:

Dos cilindros tienen la misma superficie lateral y sus radios miden 6 m y 8 m, respectivamente. Calcula sus alturas sabiendo que se diferencian en 3 m. Halla también sus superficies laterales.

Casquete y zona esférica

{{Tabla75|celda2=Imagen:Casquete esferico.png

|celda1=

Un casquete esférico es la parte de una esfera cortada por un plano.
Si dicho plano pasa por el centro de la esfera el casquete esférico será una semiesfera.