Plantilla:Def Multiplo y divisor

De Wikipedia

Si a\; y b\; (a > b)\; están emparentados por la relación de divisibilidad, es decir, a : b\; es exacta, entonces decimos que:

  • a\; es multiplo b\; y lo expresaremos simbólicamente: a= \dot b.
  • b\; es divisor de a\; y lo expresaremos simbólicamente: b|a \;\!.

ejercicio
Ejemplos:
  • La división 60:15=4 es exacta. Entonces 60 es un múltiplo de 15 (60= \dot 15) y 15 es un divisor de 60 (15|60 \;\!).
  • Fíjate que 4 también es divisor de 60 porque la división 60:4=15 es también exacta. Por tanto, los divisores siempre van por parejas.

ejercicio

Proposición

Si a\;\! es multiplo de b\, , entonces existe un número natural k\;\! tal que a=b \cdot k.

Demostración:
En efecto, si a es multiplo de b, entonces la división a:b es exacta. Si llamamos k al cociente, se cumple que a=b \cdot k.

Múltiplos y divisores (2'05")     Sinopsis:

¿Cómo se sabe si un número es múltiplo o divisor?

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Def_Multiplo_y_divisor"
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