Plantilla:Cálculo de los múltiplos de un número

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Un número entero, $a\;$ , es multiplo de otro número entero, $b\;$ , y lo expresaremos simbólicamente $a= \dot b$ , si la división de $a\;$ entre $b\;$ es exacta.

Ejemplo:

La división 60:15=4 es exacta. Entonces 60 es un múltiplo de 15 $(60 \dot 15 \;\!)$ .

Propiedades de los múltiplos

Todo número natural es múltiplo de 1 y de sí mismo.
Todo número natural $a\,$ tiene infinitos múltiplos, $a \cdot k$ , que se obtienen multiplicándolo por un número natural $k\,$ cualquiera.
El 0 es múltiplo de cualquier número.
La suma de dos o más multiplos de $a\,$ es otro múltiplo de $a\,$ .
La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.

Cálculo de los múltiplos de un número

La segunda de las propiedades anteriores me da una forma de calcular los múltiplos de un número natural.

Procedimiento

Para obtener los múltiplos de un número natural $a\;$ , multiplicaremos $a\;$ por cada uno de los números naturales:

$\{ \dot a \}=\{a \cdot 1, \, a \cdot 2, \, a \cdot 3, \, \cdots \}$

Ejemplo

Los múltiplos de 3 se obtienen multiplicando 3 por un número natural cualquiera:

$\left \{ \dot 3 \right \} = \left \{ 3,\, 6,\, 9,\, 12,\, 15,\, \cdots \, \right \}$

Ejercicio resuelto: Cálculo de los múltiplos de un número

Calcula los múltiplos de 17 comprendidos entre 150 y 200.

Solución:

Al dividir 150 : 17 obtenemos 8 de cociente y 14 de resto.

$17 \cdot 8 = 136 < 150$

$17 \cdot 9 = 153 \rightarrow$ Primer múltiplo de 17 mayor que 150.

$17 \cdot 10 = 170 \rightarrow$ Segundo múltiplo de 17 mayor que 150.

$17 \cdot 11 = 187 \rightarrow$ Tercer múltiplo de 17 mayor que 150.

$17 \cdot 12 = 204 > 200$ .

Solución: 153, 170 y 187.

Múltiplos de un número

Tutorial 1 (2'42") Sinopsis:

Qué son y como se obtienen los múltiplos de un número. Ejemplos.

Tutorial 2 (2'44") Sinopsis:

Qué son y como se obtienen los múltiplos de un número. Ejemplos.

Tutorial 3 (2'05") Sinopsis:

¿Cómo se calculan los múltiplos de un número?

Múltiplos de un número Descripción:

Actividad para ver algunos múltiplos de un número.
Actividad en la que deberás separar los números que aparecen según sean múltiplos o no del indicado.