Plantilla:Monomios

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Monomio es una expresión algebraica en la que aparece el producto de un número por una o varias letras elevadas a potencias de exponente natural.
Se llama coeficiente de un monomio al número que aparece multiplicando a las letras. Normalmente se coloca al principio. Si el coeficiente es un 1 no suele escribirse. Si el coeficiente es 0, el monomio resultante es el número 0, llamado monomio nulo.
A la parte con las letras se le llama parte literal y cada letra recibe el nombre de variable o indeterminada.
Si el monomio es igual a un número, por no tener parte literal, recibe el nombre de monomio constante.
Se denomina grado de un monomio no nulo a la suma de los exponentes de las letras. Si no hay letras el grado es cero. El monomio nulo tiene grado cero y los polinomios constantes no nulos tienen grado cero.

Ejemplos:

a) $3ax \;\!$ es un monomio de grado 2 y coeficiente 3.

b) $xy^2 \;\!$ es un monomio de grado 3 y coeficiente 1.

c) $-5 \;\!$ es un monomio de grado 0 y coeficiente -5.

d) $0 \;\!$ es el monomio nulo. Su grado es 0.

e) En la siguiente escena se puede observar el coeficiente y el grado de un monomio. En la parte superior se pueden cambiar los exponentes de las letras a, b, y x. Para cambiar el coeficiente del monomio modifica la casilla de abajo.

Click aquí si no se ve bien la escena

Monomios

Tutorial 1 (3'48") Sinopsis:

Álgebra.
Valor numérico de una expresión algebraica.
Tipos de expresiones algebraicas.
Monomios.
Partes y grado de un monomio.

Tutorial 2 (6'59") Sinopsis:

Monomios: Expresión general, coeficiente, parte literal y grado.

Tutorial 3: Grado de un monomio (3'48") Sinopsis:

Aprende a calcular el grado relativo y absoluto de un monomio.

Nota: Al "grado absoluto" de un monomio se le llama simplemente "grado" del monomio.

Ejercicio 1 (3'10") Sinopsis:

Indica el coeficiente, la parte literal y el grado de los siguientes monomios: $-3ab,~ 2x^2y^3,~ 5x,~ -6x^4\;$

Ejercicio 2 (14'34") Sinopsis:

1) Indica cuáles de estas expresiones son monomios:

a) $2x+5y\;$ ; b) $4x+3\;$ ; c) $2y\;$ ; d) $-\cfrac{2}{3} x^2\;$ ;

e) $-20\;$ ; f) $0\;$ ; g) $\cfrac{7}{5}x^5+3x+2\;$

2) Escribe cinco expresiones que sean monomios.

3) Escribe el coeficiente y el grado de cada monomio:

a) $5x^2\;$ ; b) $\cfrac{1}{2} x\;$ ; c) $-13x^{10}\;$ ; d) $\cfrac{12}{3}\;$ ; e) $x^7\;$

4) Escribe un monomio de coeficiente -2, otro de coeficiente 7 y otro de coeficiente 1/2.

5) Escribe un monomio de grado 2, otro de grado 1, otro de grado 0 y otro de grado 10.

6) Escribe un monomio de coeficiente -2 y grado 3.

7) Escribe un monomio tal que su coeficiente y su grado sean iguales.

8) Escribe un monomio que no tenga grado y otro que tenga grado cero.

9) Haz una tabla en la que se recojan el coeficiente, la parte literal y el grado de los siguientes monomios:

a) $4x^2\;$ ; b) $-5\;$ ; c) $\cfrac{2}{3} x^4\;$ ; d) $17y^4\;$ ; e) $x^2\;$

Grado y elementos de un monomio Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás a hallar los elementos y el grado de un monomio.

Autoevaluación: Grado y elementos de un monomio Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre el grado y los elementos de un monomio.

Grado de un monomio

Actividad: Grado de un monomio

Indica el grado y el coeficiente de los siguientes monomios:

a) $3a^2b^3c\!$

b) $-5xy^2z\!$

c) $\cfrac{2}{3}$

Solución:

Para averiguar las soluciones debes escribir donde pone "Escribe tu consulta" las siguientes expresiones:

a) degree 3a^2b^3c´

b) degree -5xy^2z

b) degree 2/3

Monomios semejantes

Son monomios semejantes aquellos en los que aparecen las mismas letras con los mismos exponentes.

Ejemplos:

Son monomios semejantes: $2ax^4y^3 \, ; \; -3ay^3x^4 \, ; \; x^4y^3a \, ; \; 5x^4ay^3$

Las letras pueden aparecer en distinto orden ya que por la propiedad conmutativa las podemos reordenar.

Monomios: elementos, grado, semejanza y opuestos. Descripción:

Actividades en la que aprenderás y practicarás a hallar los elementos y el grado de un monomio. También practicaras con monomios semejantes y opuestos.

Monomios semejantes

Tutorial 1 (2'00") Sinopsis:

Aprende a distiguir cuando dos monomios son o no semejantes.

Tutorial 2 (4'45") Sinopsis:

Aprende a distiguir cuando dos monomios son o no semejantes.

Tutorial 3 (5'11") Sinopsis:

Aprende a distiguir cuando dos monomios son o no semejantes.

Tutorial 4 (2'40") Sinopsis:

Monomios semejantes. Ejemplos.

Tutorial 5 (2'40") Sinopsis:

Valor numérico de un monomio. Monomios constantes, monomios nulos y monomios semejantes. Ejemplos.

Ejercicio 1 (1'38") Sinopsis:

Encuentra los términos semejantes.

Ejercicio 2 (8'21") Sinopsis:

10) Indica cuáles de los siguientes monomios son semejantes:

No se pudo entender (función desconocida\cfarc): -2x^3 \ ; \ \ 5x^4 \ ; \ \ 3x^2 \ ; \ \ \cfrac{2}{7}x \ ; \ \ 7x \ ; \ \ -3x \ ; \ \ x^4 \cfrac{4}{5}x^2 \ ; \ \ -\cfarc{2}{3}x^3 \ ; \ \ -19x^4\;

11) Escribe tres monomios semejantes a $2x^2\;$ .