Plantilla:Suma y resta de polinomios

Aprende a sumar y restar polinomios

En este tutorial se explica la suma y resta de polinomios comenzando con algunas definiciones básicas y terminando con ejemplos.

Aprende a sumar polinomios

Aprende a restar polinomios

Suma y resta de polinomios en una variable. Ejemplos.

Suma de polinomios. Ejemplos.

Propiedades de la suma de polinomios: conmutativa y asociativa.

Propiedades de la suma de polinomios: Elemento neutro y opuesto.

Resta de polinomios. Equivalencias fundamentales.

Calcula la suma:

Calcula la suma:

Calcula la resta:

Calcula la resta:

Calcula: a) b)

2 ejercicios.

1) Ordena los polinomios y realiza las sumas que se indican:

1a) P(x) + Q(x)

1b) P(x) + R(x)

1c) P(x) + S(x)

Dados los siguientes polinomios, realiza las sumas que se indican:

1d) Q(x) + S(x)

1e) R(x) + S(x)

1f) Q(x) + R(x)

2) Sumas los siguientes polinomios y compara el grado del polinomio suma con el grado de los polinomios sumandos.

3a) Escribe opuestos de los siguientes polinomios:

3b) Suma cada uno de los polinomios del apartado anterior con su opuesto.

3c) Calcula un polinomio A(x) tal que , siendo .

Dados los siguientes polinomios:

3d) Calcula un polinomio B(x) tal que .

3e) Calcula un polinomio C(x) tal que .

3f) Calcula un polinomio D(x) tal que .

Dados los polinomios:

4a) Calcula P(x) - Q(x).

4b) Calcula P(x) - R(x).

4c) Calcula [P(x) + Q(x)]-[R(x) + S(x)]

4d) Calcula [P(x) + S(x)]-[Q(x) + R(x)]

4e) Calcula T(x) + M(x)

4f) Calcula T(x) - M(x)

5) ¿Qué polinomio se ha de restar al polinomio para obtener el polinomio ?

6) Dados los polinomios

calcula el valor de m sabiendo que .

7) Escribe dos polinomios de tercer grado de tal modo que su suma se el polinomio nulo.

8) Escribe dos polinomios reducidos de segundo grado y comprueba con ellos la conmutatividad de la suma.

9) Dado el polinomio , escribe su opuesto, -P(x). Calcula los valores numéricos de P(x) y -P(x) para x = 0, x = 1 y x = 2, y comprueba comprueba que son números opuestos.

10) ¿Qué polinomio tienes que sumar con para que la suma sea 5x^3-6x?

11) Dado el polinomio , halla otro polinomio Q(x) tal que .

Dados los polinomios

12a) Calcula P(x) + Q(x).

12b) Calcula P(x) - V(x).

12c) Calcula P(x) + R(x).

12d) Calcula P(x) - R(x).

12e) Calcula S(x) + T(x) + V(x).

12f) Calcula S(x) - T(x) + V(x).

Ejercicios 13-16: Contestar preguntas sobre polinomios.

Ejercicios 17-19: Sumar y restar polinomios. Aplicar equivalencias fundamentales.