Plantilla:Ejemplos de uso del lenguaje algebraico

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En los siguientes ejemplos vamos a ver algunas situaciones en la que tenemos que recurrir a expresar los números mediante letras:

Ejemplos:

Expresión de propiedades o reglas

Por ejemplo, la propiedad conmutativa del producto de dos números dice que "el orden de los factores no altera el producto". Ésto lo podemos expresar usando letras, de la siguiente manera:

$a \cdot b = b \cdot a \;$

La regla de la división dice que "el dividendo es igual al divisor por el cociente más el resto". Ésto lo podemos expresar usando letras, de la siguiente manera:

$D= d \cdot c +r \;$

Expresión de fórmulas

Por ejemplo, la fórmula del área del triángulo dice que "el área de un triángulo es igual a la base por la altura partido por 2", que podemos expresar con letras:

$A= \cfrac{b \cdot a}{2}\;$

Generalización de relaciones numéricas

Si consideramos la siguiente sucesión numérica

$1, \ 4, \ 9, \ 16, \ 25, \cdots \;$

la expresión $n^2\;$ sirve para generalizar sus términos, de manera que, si yo quiero obtener el término que ocupa el séptimo lugar, tan solo tendré que sustituir la letra $n\;$ por el número 7,