Plantilla:Videos ejemplos propiedades potencias racionales

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Propiedades de las potencias de números racionales
Tutorial 1 (27'46")     Sinopsis:

Tutorial muy completo que explica las propiedades básicas de las potencias con ejemplos resueltos sencillos y alguno más complejo.

Tutorial 2 (11'54")     Sinopsis:
  • Potencias de exponente entero de números racionales.
  • Propiedades.
  • Ejemplos
Tutorial 3a (6'20")     Sinopsis:

Producto de potencias de fracciones con la misma base. Ejemplos.

Tutorial 3b (6'01")     Sinopsis:

Cociente de potencias de fracciones con la misma base. Ejemplos.

Tutorial 3c (4'56")     Sinopsis:

Potencia de otra potencia de una fracción. Ejemplos.

Tutorial 3d (6'08")     Sinopsis:

Potencia de un producto de fracciones. Ejemplos.

Tutorial 4a (3'00")     Sinopsis:

Producto de potencias de la misma base: a^n \cdot a^m=a^{m+n}\;. Ejemplos.

Tutorial 4b (2'32")     Sinopsis:

Cociente de potencias de la misma base: a^n : a^m=a^{m-n}\;. Ejemplos.

Tutorial 4c (1'58")     Sinopsis:

Potencia de otra potencia: (a^n)^m = a^{n \cdot m}\;. Ejemplos.

Tutorial 4d (2'48")     Sinopsis:

Potencia de un producto: (a \cdot b)^n = a^n \cdot b^n\;. Ejemplos.

Tutorial 4e (2'48")     Sinopsis:

Potencia de un cociente: \left( \cfrac{a}{b} \right)^n = \cfrac{a^n}{b^n}\;. Ejemplos.

Cálculos con potencias de fracciones:

Ejercicio 1 (10'49")     Sinopsis:

Calcula:

20) \left( \cfrac{-2~}{3} \right)^4 \cdot \left( \cfrac{-2~}{3} \right)^9 ;          21) \left( \cfrac{-3~}{2} \right)^4 \cdot \left( \cfrac{-3~}{2} \right)^3 ;          22) \left( \cfrac{3}{5} \right)^6 \cdot \left( \cfrac{3}{5} \right)^{-2}

23) \left( \cfrac{1}{4} \right)^{-2} \cdot \left( \cfrac{1}{4} \right)^{-3} ;          24) \left( \cfrac{1}{4} \right)^5 \cdot \left( \cfrac{1}{4} \right)^{-3} ;          25) \left( \cfrac{2}{3} \right)^7 \cdot \left( \cfrac{2}{3} \right)^{-3}

26) \left( \cfrac{-2~}{3} \right)^{-4} \cdot \left( \cfrac{-2~}{3} \right)^8 ;          27) \left( \cfrac{2}{13} \right)^{-7} \cdot \left( \cfrac{2}{13} \right)^9 ;          28) \left( \cfrac{1}{9} \right)^7 \cdot \left( \cfrac{1}{9} \right)^{-6}

Ejercicio 2 (8'36")     Sinopsis:

Ejercicios 29 al 34: Cociente de potencias de fracciones.

Ejercicio 3 (10'26")     Sinopsis:

Ejercicios 35 al 46: Calcular la potencia de una potencia de una fracción.

Ejercicio 4 (5'28")     Sinopsis:

Ejercicios 47 al 51: Calcular potencias de productos de fracciones.

Ejercicio 5 (13'54")     Sinopsis:

Ejercicios 52 al 58: Calcular productos de potencias de fracciones.

Ejercicio 6 (9'43")     Sinopsis:

Simplifica:

a) \left[\left(\cfrac{3}{5} \right)^{-1} \cdot \left(\cfrac{9}{25} \right)^2 \right]^3
b) \left[\cfrac{16}{9} \cdot \left(\cfrac{56}{27} \right)^{-1} \right] \cdot \left(\cfrac{14}{9} \right)^3 \cdot \left(\cfrac{7}{12} \right)^{-2}
Ejercicio 7 (4'05")     Sinopsis:

Simplifica \cfrac{ \left(\cfrac{3}{4} \right)^5 \cdot \left(\cfrac{3}{4} \right)^{-2}}{ \left(\cfrac{3}{4} \right)^{-1} \cdot \left(\cfrac{3}{4} \right)^6}

Ejercicio 8 (2'08")     Sinopsis:

Simplifica: \left[ \left( \cfrac{1}{3} \right)^{10} : \left( \cfrac{1}{3} \right)^7 \right]^2

Cálculos con potencias dentro de fracciones:

Ejercicio 1 (10'23")     Sinopsis:

Ejercicios 59 al 62: Cálculos con potencias dentro de fracciones.

Ejercicio 2 (7'23")     Sinopsis:

Ejercicios 63 al 66: Cálculos de potencias dentro de fracciones.

Ejercicio 3 (3'37")     Sinopsis:

Simplifica: \left( \cfrac{5 \cdot 4 \cdot 3}{6 \cdot 2} \right)^2

Ejercicio 4 (3'42")     Sinopsis:

Simplifica: \left[ \cfrac{(8^2 \cdot 8) \cdot (6^7 \cdot 6)^2}{(8^3)^3 \cdot (6^3)^0 \cdot 6^3} \right]^3

Ejercicio 5 (3'40")     Sinopsis:

Simplifica: \cfrac{(3x^2y)^5}{3x^4y^7}

Ejercicio 6 (2'47")     Sinopsis:

Simplifica: \cfrac{2^{16}}{2^{13}}+\cfrac{5^3 \cdot 3^8}{5^2 \cdot 3^6}

Ejercicio 7 (17'31")     Sinopsis:

Simplifica y expresa la solución como una única potencia:

a) \cfrac{9^3 \cdot 27}{81}

b) (27^3 \cdot 9^{-1}) : (81 \cdot 9^3)^{-2}

c) \cfrac{16 \cdot 8^6 \cdot 2^{-3}}{(2^{-1})^{-3} \cdot 4}

d) 6^4 \cdot 12 \cdot 9^2

e) a) \cfrac{5^2 \cdot (10^3)^2 \cdot 2^{-2}}{40^{-2} \cdot 10 \cdot 25}

Ejercicio 8 (14'41")     Sinopsis:

Simplifica y expresa la solución como una única potencia:

a) 4^4 \cdot 15^4 :6^4

b) 7^3 \cdot 2^{12}

c) 6^6 : 2^6 \cdot 81

d) 10^8 : (8^2 \cdot 2^2)

e) 6^6 \cdot 8^4 : 9^3

f) \cfrac{4^6 \cdot 9^3}{12^5}

Ejercicio 9 (11'39")     Sinopsis:

Simplifica:

a)\cfrac{9^3 \cdot 3^6 \cdot 81^2}{27^5 \cdot 3^2}
b)\cfrac{15^6 \cdot 12^4}{10^5 \cdot 3^6 \cdot 81}
Ejercicio 10 (13'13")     Sinopsis:

Simplifica:

a) \cfrac{5^{13} \cdot 5^{17}}{5^{11} \cdot 5^{16} \cdot 5^1}
b) \cfrac{(-4)^6 \cdot (-4)^5 \cdot (-4)^{20} \cdot (-4)^3}{(-4)^8 \cdot (-4)^{19} \cdot (-4)^4}
c) \left[ \cfrac{( 2^3 \cdot 2^6)^{-2} \cdot (3^4)^3 \cdot 3 }{( 2^6 \cdot 2^{10})^{-1}\cdot (3^6 \cdot 3^2 \cdot 3^5)}\right]^{10}

Cálculos de diversos tipos:

Ejercicio 1 (10'06")     Sinopsis:

Tutorial que explica la potencia de exponente entero (positivo y negativo) con fracciones y operaciones combinadas con multiplicación, división y potencias, trabajando la simplificación previa.

Exponente positivo:

a) \left( \cfrac{2}{5} \right)^3 ;         b) \left( \cfrac{-3}{7} \right)^2 ;         c) \left( \cfrac{-5}{3} \right)^3 ;         d) \cfrac{4^3}{3} ;         e) -\cfrac{5^2}{8}

Exponente negativo:

f) \left( \cfrac{2}{5} \right)^{-3} ;         g) \left( -\cfrac{3}{7} \right)^{-2} ;         h) \left( \cfrac{-5}{3} \right)^{-3} ;         i) 4^{-3}\; ;         j) -\cfrac{2^{-3}}{3}

Operaciones combinadas:

k) \cfrac{5^2}{3} \cdot \left( \cfrac{4}{18} \right)^{-1} : 5 ;         l) \cfrac{6}{10} \cdot \left( \cfrac{3}{5} \right)^{-2} : \left( \cfrac{5}{2} \right)^2 \cdot 2^{-1}

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