Parámetros estadísticos (1º ESO)

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Parámetros estadísticos

Después de haber representado los datos gráficamente, ahora llega el momento de hacer un estudio de los mismos. Existen una serie de datos que llamaremos parámetros estadísticos que nos sirven para representar a toda la población o que nos dan a información útil sobre la misma.

Parámetros estadísticos: Son datos que resumen el estudio realizado en la población. Pueden ser de dos tipos:

  • Parámetros de centralización. Son datos que representan de forma global a toda la población. Entre ellos tenemos la media aritmética, la moda y la mediana.
  • Parámetros de dispersión. Son datos que informan de la concentración o dispersión de los datos respecto de los parámetros de centralización. Entre ellos están el recorrido, la desviación media, la varianza y la desviación típica.

Parámetros de centralización

Moda

  • Se define la moda como el valor de la variable que más se repite, es el decir, aquél que tiene mayor frecuencia absoluta. Se representa por Mo.
  • Si hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia máxima, la distribución es bimodal o multimodal, es decir, tiene varias modas.

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Moda
Actividad 1     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular la moda de una distribución estadística.

Actividad 2     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular la moda de una distribución estadística.

Actividad 3     Descripción:

Ejemplos con los que podrás aprender a calcular la moda de una distribución estadística.

Actividad 4     Descripción:

Calcula en tu cuaderno la moda para el ejemplo número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2. Una vez que la tengas en tu cuaderno, calcúlala con la escena y compara los resultados.

Actividades:

a) Modifica las frecuencias y observa como puede variar el valor de la moda.

b) ¿Puede una distribución estadística tener más de una moda? ¿Pueden ser todos los valores de la variable?

Autoevaluación 1     Descripción:

Ejercicios con los que podrás comprobar lo aprendido sobre el cálculo de la moda de una distribución estadística.

Autoevaluación 2     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre el cálculo de la moda.

Ejemplos (4'47")     Sinopsis:

Cálculo de la moda.

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Moda
Actividad 1     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular la moda de una distribución estadística.

Actividad 2     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular la moda de una distribución estadística.

Actividad 3     Descripción:

Ejemplos con los que podrás aprender a calcular la moda de una distribución estadística.

Actividad 4     Descripción:

Calcula en tu cuaderno la moda para el ejemplo número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2. Una vez que la tengas en tu cuaderno, calcúlala con la escena y compara los resultados.

Actividades:

a) Modifica las frecuencias y observa como puede variar el valor de la moda.

b) ¿Puede una distribución estadística tener más de una moda? ¿Pueden ser todos los valores de la variable?

Actividad 5     Descripción:

Ejercicios con los que podrás comprobar lo aprendido sobre el cálculo de la moda de una distribución estadística.

Media

Se define la media como la suma de todos los datos dividida por el número de datos. Se representa por \bar x\.

Para calcular la media hacemos:

\bar x\ = \frac{x_1 + x_2 + ....+x_N} {N}.

Sin embargo, podemos observar que aparecen datos repetidos y que en un estudio estadístico tenemos los datos agrupados en una tabla en la que aparecen las frecuencias. Por tanto, podemos simplificar el cálculo de la media aritmética con la fórmula:

\bar x\ = \frac{x_1.f_1 + x_2.f_2 + ....+x_N.f_N} {N}

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Media
Actividad 1     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular la media de una distribución estadística.

Actividad 2     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular la media de una distribución estadística.

Actividad 3     Descripción:

Ejemplos de cálculo de medias de un conjunto de pocos datos.

Actividad 4     Descripción:

Actividades para que practiques el cálculo de medias de un conjunto de pocos datos.

Actividad 5     Descripción:

Calcula en tu cuaderno la media para el ejemplo número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2. Una vez que la tengas en tu cuaderno, calcúlala con la escena y compara los resultados.

Actividades:

  1. Modifica las frecuencias y observa como puede variar el valor de la media.
  2. ¿Cuál es el menor valor que puede tomar la media? Justifica la respuesta.
  3. ¿Cuál es el mayor valor que puede tomar la media? Justifica la respuesta.

Ejemplos (7'58")     Sinopsis:

Cálculo de la media para datos no agrupados.

Mediana

Si ordenamos todos los valores de la variable de menor a mayor, se define la mediana como el valor de la variable que está en el centro. Se representa por Me. Aquí tenemos que comprender que si hay un número impar de valores, habrá un sólo valor central; mientras que si hay un número par de valores habrá dos valores centrales.

Mediana y cuartiles     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular la mediana y los cuartiles primero y tercero de una distribución estadística.

Mediana     Descripción:

Ejemplos con los que podrás aprender a calcular la mediana de una distribución estadística.

Autoevaluación: Mediana     Descripción:

Ejercicios con los que podrás comprobar lo aprendido sobre el cálculo de la mediana de una distribución estadística.

Actividad: Mediana     Descripción:

Calcula en tu cuaderno la mediana para el ejemplo número de hermanos: 2, 3, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 2. Una vez que la tengas en tu cuaderno, calcúlala con la escena y compara los resultados.

Actividades:

  1. Modifica las frecuencias y observa como puede variar el valor de la mediana.
  2. ¿Cuál es el valor menor que puede tomar? ¿Y el mayor?

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Mediana
Ejemplo 1 (4'48")     Sinopsis:

Cálculo de la mediana para datos no agrupados. Ejemplos.

Ejemplo 2 (6'09")     Sinopsis:

Cálculo de la mediana para datos no agrupados. Ejemplos.

Parámetros de dispersión

Rango o recorrido

Se define el rango o recorrido como la diferencia entre el mayor y el menor de los valores de la variable. Se representa por R.

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Rango o recorrido
Tutorial 1 (3'38")     Sinopsis:

Rango o recorrido. Ejemplos.

Tutorial 2 (4'23")     Sinopsis:

Rango o recorrido. Ejemplos.

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Rango o recorrido
Actividad     Descripción:

Ejemplos con los que podrás aprender a calcular el rango de una distribución estadística.

Autoevaluación     Descripción:

Actividades para comprobar lo que has aprendido sobre el cálculo del rango de una distribución estadística.

Desviación media

  • La diferencia entre cada dato y la media aritmética del grupo se llaman desviaciones respecto a la media.
  • Desviación media de un conjunto de datos es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones respecto a la media. Nos indica el grado de dispersón (alejamiento) de los datos respecto a su media.

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Desviación media
Tutorial 1a (18'36")     Sinopsis:

Desviación media. Ejemplos.

Tutorial 1b (9'27")     Sinopsis:

Desviación media con más datos. Ejemplos.

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Desviación media
Actividad 1     Descripción:

Desviaciones respecto a la media. Ejemplos.

Actividad 2     Descripción:

Desviación media. Ejemplos.

Autoevaluación 1     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre el cálculo de la desviación media.

Autoevaluación 2     Descripción:

Ejercicios de autoevaluación sobre la desviación media.

Rango y desviación media     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular el rango y la deviación media de una distribución estadística.

Actividades y videotutoriales

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Parámetros estadísticos
Ejemplo 1 (9'40")     Sinopsis:

Cálculo de la media, la moda y la mediana.

Ejemplo 2 (2'32")     Sinopsis:

Cálculo de la media, la moda, la mediana y el rango.

Ejemplos 3 (8'59")     Sinopsis:

Cálculo de la media, la moda y la mediana.

Parámetros estadísticos con Excel. (7'58")     Sinopsis:

Cálculo de la media, la moda y la mediana con una hoja de cálculo.

Actividad 1: Rango y mediana     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a calcular el rango y la mediana de una distribución estadística.

Actividad 2: Parámetros estadísticos     Descripción:

Actividades en la que podrás aprender a interpretar y aplicar los parámetros estadísticos.

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