Números complejos: Operaciones (1ºBach)

• Definición de suma de números complejos en forma binómica.
• Representación gráfica.
• Ejemplos.
• Propiedades.

• Definición de producto de números complejos en forma binómica.
• Ejemplos.
• Propiedades.

• Definición de cociente de números complejos en forma binómica.
• Ejemplos.

Las potencias de números complejos hacen uso de la fórmula del binomio de Newton. No obstante, son mucho más fáciles si se realizan en forma polar como se verá en otro apartado de este tema.

Dados los complejos y , halla:

a)

b) .

Dados los complejos y , halla:

a)

b) .

Dados los complejos y , halla:

a)

b)

c)

d)

e)

Dados los complejos y , halla:

a)

b) .

Dados los complejos y , halla:

a)

b) .

Dados los complejos y , halla:

a)

b) .

Dados los complejos: y , calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Calcula:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

Dados , y , calcula:

a)

b)

c)

d)

Calcula las potencias de exponente 2, 3 y 4 de los siguientes números complejos:

a)

b)

Suma:

Resta:

Multiplica:

1. Determina y de manera que los complejos y sean tales que .
2. Determina y de manera que los complejos y sean tales que .

Calcula en los siguientes casos:

a)

b)

c)

Si , y , determina:

a)

b)

c)

Si , y , determina:

a)

b)

Halla :

a)

b)

c)

Halla :

a)

b)

c)

Calcula usando el binomio de Newton:

a)

b)

Suma, resta y producto de números complejos en forma binómica.

Suma y resta de números complejos en forma binómica.

Producto números complejos en forma binómica.

Producto de un número real o un imaginario puro por un número complejo en forma binómica.

Producto de números complejos en forma binómica.

En esta escena podrás ver como se representa la suma de números complejos en forma binómica.

En esta escena podrás ver como se representa la resta de números complejos en forma binómica.

En esta escena podrás ver como se representa la multiplicación de números complejos en forma binómica.

En esta escena podrás ver como se representa la división de números complejos en forma binómica.

Suma y resta de números complejos de forma gráfica.

Dados los complejos , , y , calcula:

a) .

b)

c)

d)

e)

f)

Dados los complejos y , halla el módulo de .

Calcula: .

a) Halla el valor de "x" sabiendo que .

b) Sea .¿Qué valor debe tomar "x" para que M sea imaginario puro? ¿Y para que M sea un número real?

Calcula "m" y "n" para que sea cierta la igualdad .

Halla dos números complejos cuyo cociente sea imaginario puro, su suma sea 5 y el módulo del dividendo sea doble del módulo del divisor.

Calcula el valor de "x" de manera que sea:

a) Igual a 1+2i.

b) Un número real.

c)Un número imaginario puro.

Dados los dos números complejos, 2-mi y 3-ni, halla los valores de "m" y "n" de manera que el producto de los complejos dados sea 8-4i.

1. Halla una ecuación de segundo grado que tengan como raíces a: y .
2. Resuelve: en el conjunto de los números complejos.
3. Halla para que el módulo de sea .
4. La suma de un complejo y su conjugado es 24 y la suma de sus módulos es 26. Hállalo.

1. Calcula: a)  ; b)  ; c)
2. Halla el valor de para que \cfrac{2-ki}{k-i} sea: a) imaginario puro; b) real.
3. Halla el valor de y para que
4. Halla el valor de y para que