Operaciones con números naturales (1º ESO)
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Suma y resta
Recuerda que sumar es unir, juntar, añadir y restar es quitar, hallar lo que falta o lo que sobra es decir , calcular la diferencia.
 Ejercicio: operaciones con la suma y la resta 1. Los gastos en €, de una familia durante los meses de abril y mayo han sido los siguientes
a) ¿En cuál de los meses se ha gastado más? b) ¿Qué apartado ha tenido mayor aumento de gasto de un mes a otro? c) ¿En qué apartado se ha conseguidoel mayor ahorro de un mes a otro? |
Uso del Paréntesis
En las expresiones con operaciones combinadas, los paréntesis enpaquetan resultados y modifican el orden en que han de realizarse las operaciones.
Ejercicio: Sumas y Restas con paréntesis y sin paréntesis 1. Jesús está mirando los últimos movimientos en su cuenta corriente. Tenía 2500 €; primero pago 450 € de gas, después pagó 325 € de luz y por último ingresó 1000 € .
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Ejercicio: Sumas y Restas con paréntesis y sin paréntesis 2. Calcula
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Propiedades de la suma
Propiedad Conmutativa |
Propiedad Asociativa |
| La suma no varía al cambiar el orden de los sumandos | El resultado de la suma es independiente de la forma en que se agrupen los sumandos |
a+b = b+a 8 + 6 = 6 + 8 (14) |
(a + b ) + c = a + ( b + c ) ( 3 + 2 ) + 6 = 3 + ( 2 + 6 ) (11) |
Multiplicación o Producto
Recuerda Multiplicar, es una forma abreviada de realizar una suma de sumandos iguales.
Por ejemplo
250 + 250 + 250 + 250 + 250 = 250 . 5 = 1250 €
Ejercicio: la multiplicación 1. Expresa como sumas de sumandos repetidos los siguientes productos
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 Actividad Interactiva: Pregunta la tabla de multiplicar
Actividad 1: Asocia los factores con su producto
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propiedades de la multiplicación
Propiedad Conmutativa |
Propiedad Asociativa |
| El producto no varía al cambiar el orden de los factores | El resultado de la multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores |
a . b = b . a 8 . 6 = 6 . 8 (48) |
(a . b ) . c = a . ( b .c ) ( 3 . 2 ) . 6 = 3 .( 2 . 6 ) (36) |
La distributiva del producto
El producto de un números por una suma (o resta ), es igual a la suma (o resta) de los productos parciales del número por cada sumando.
a . ( b + c ) = a . b + a . c
a . ( b - c ) = a . b - a . c
Ejemplo: Propiedad Distributiva del Producto
- PROBLEMA: Alfredo va a comprar cuatro entradas para un concierto de rock y Teresa va a comprar dos entradas . ¿ Cuánto pagarán entre los dos si cada entrada cuesta 15 €?
ACTIVIDAD: Propiedad Distributiva del Producto
- PROBLEMA: Calcula de dos formas distintas: 100 . 58 + 100 . 12
Actividad Interactiva: Propiedad Distributiva
Actividad 1: Asocia las expresiones numéricas equivalentes
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Producto por 10, 100, 1000, ....
Para multiplicar un número por la unidad seguida de ceros (10. 100, 1000,...) , se añaden a la derecha del número tantos ceros como acompañan a la unidad (uno, dos , tres,...).
Ejemplos
12 . 10 = 120
12 . 100 = 1200
12 . 1000 = 12000
División
Recuerda dividir es
Repartir a partes iguales o partir en partes de un determinado tamaño.
Una división puede ser exacta o entera dependiendo de su resto.
Si el resto es 0 la división es exacta, El dividendo es igual al divisor por cociente
D = d.c
Si el resto es distinto de cero la división es entera
El dividendo es igual al divisor por cociente mas el resto
D = d.c + r
Cociente por defecto y por exceso
Ejercicio: Cociente por defecto y por exceso Problema: Un autobús con 40 turistas sufre una avería camino de la estación . como no hay tiempo, pues el tren no espera, el responsable del grupo decide acomodar a los viajeros en taxis de 4 plazas . ¿Cuántos taxis completarán :
40 : 4 = 10 ---> completarán 10 taxis. |
Propiedades de la división
Alteraciones del cociente en una división
Si el dividendo y el divisor de una división exacta se multiplica o se divide por un mismo número distinto de cero, el cociente no varía.
Alteraciones del cociente y del resto en una división entera
Si se multiplica o se divide el dividendo y el divisor por un mismo número distinto de cero, el cociente no varía pero el resto queda multiplicado o dividido por dicho número
