Plantilla:Logaritmos neperianos

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Los logaritmos neperianos o logaritmos naturales son aquellos cuya base es el número e (2.71828...). En vez de representarlos por $log_{e}\;$ , los representaremos, simplemente, por $ln\;$ . Esto es:

$log_{e} \ P=ln \ P$

Deben su nombre a Neper, matemático escocés, que los inventó en 1614.

Calculadora

Calculadora: Logaritmo neperiano

Para calcular logaritmos decimales usaremos la tecla .

Ejemplo:

Operación: $\ln \ 50$

Procedimiento: $50\;\!$

Solución: $3.912023005\;\!$

John Napier (Neper)

John Napier (Neper)

Ejercicios resueltos: Propiedades de los logaritmos

Averiguar la relación que hay entre x e y, sabiendo que se verifica: $ln \ y=x+ ln \ 7$

Solución:

Partiendo de la relación dada:

$ln \ y=x+ ln \ 7$

Como por la definición de logaritmo, $x= ln \ e^x$ , entonces:

$ln \ y=ln \ e^x \cdot ln \ 7$

Por la propiedad 4 de los logaritmos:

$ln \ y=ln \ \left ( e^x \cdot 7 \right )$

Por la propiedad 1a de los logaritmos:

$y=e^x \cdot 7$

Por tanto, la relación pedida es:

$y=7 e^x \,$

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Plantilla:Logaritmos_neperianos"

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