Plantilla:Crecimiento de una función en un intervalo (1ºBach)
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Tasa de variación media
Para medir el crecimiento medio de una función en un intervalo [a,b], se utiliza la tasa de variación media (T.V.M.) o tasa de cambio, que se define como el cociente de la variación de y entre la variación de x:
Si hacemos
  Proposición La T.V.M. de una función en un intervalo Demostración:[Mostrar]
|  |
![T.V.M._f \,[a,b]=\cfrac{\mathcal{4}y}{\mathcal{4}x}=\cfrac{f(b)-f(a)}{b-a}](/wikipedia/images/math/8/9/c/89c85ce438b13f83f07e3480026d5be8.png)
, la expresión anterior queda como sigue:
![T.V.M._f \,[a,a+h]=\cfrac{\mathcal{4}y}{\mathcal{4}x}=\cfrac{f(a+h)-f(a)}{h}](/wikipedia/images/math/c/8/1/c81e647a1a3e3e683857d6714eed390f.png)
, su T.V.M. en el intervalo [1,2] es:
![T.V.M._f \,[1,2]=\cfrac{\mathcal{4}y}{\mathcal{4}x}=\cfrac{f(2)-f(1)}{2-1}=\cfrac{6-4}{1}=2](/wikipedia/images/math/1/4/1/141dc581dee9a22c26e10a24407de907.png)
![[a,b]\;](/wikipedia/images/math/9/a/e/9ae0a6959368a1b0c6be4a9feb1e9b5c.png)
es igual a la pendiente de la recta secante a la gráfica de la función en puntos de abcisas 
y 
.
![T.V.M._f \,[a,b]=\cfrac{\mathcal{4}y}{\mathcal{4}x}=tg\, \alpha=m](/wikipedia/images/math/6/b/7/6b761a6a89fc5990f82ffd9ae6ec3b0e.png)
es la pendiente de la recta r.
, ¿sobre cuál de los siguientes intervalos tiene T.V.M. igual a 1/2: [-2, 2], [0, 4], [-3, 2], [-4, 1] ?
en el intervalo [x, x+h].
