Cálculo de primitivas inmediatas (2ºBach)
De Wikipedia
Integrales inmediatas básicas
Empezaremos viendo aquellas funciones cuyas primitivas son las funciones elementales. Basta con recordar las reglas de derivación que vimos en un tema anterior y que puedes ver en el siguiente enlace: Ver reglas de derivación.
Integrales inmediatas
En este apartado estudiaremos las integrales de funciones cuyas primitivas son funciones compuestas. Más concretamente:
![\int g'[f(x)] \cdot f'(x) \, dx = g[f(x)] + k](/wikipedia/images/math/4/a/c/4ac140003f37d4a5b81c5a8a97b2711a.png)
![(g[f(x)])'= g[f(x)] \cdot f'(x)](/wikipedia/images/math/b/4/a/b4ae8c3c9234d3b604838ba41fb43497.png)
De esta manera tenemos las siguientes integrales inmediatas:
![\int [u(x)]^m \cdot u'(x) \cdot dx \quad (m \ne -1)](/wikipedia/images/math/d/0/b/d0b6088fa26b6d625de05c0a40b70602.png)
. Ejemplos
![\int \left( \sqrt{x} + \sqrt[3]{x} + \sqrt[6]{x} + \sqrt[8]{x}\right) \cdot dx](/wikipedia/images/math/a/d/7/ad7b72d3dc41c911a4cf21a1642eeead.png)
![\int \left( \cfrac{1}{\sqrt[5]{x}} + \cfrac{1}{\sqrt[7]{x}} + \cfrac{1}{\sqrt[9]{x}}\right) \cdot dx](/wikipedia/images/math/6/4/7/6472b81d1d67dc15b37e43230a2dd291.png)
![\int \left( 5 -3\sqrt{x}+9\sqrt[5]{x} \right) \cdot dx](/wikipedia/images/math/8/a/9/8a9fe9ee2f33c419cf96dc0ee568039f.png)
![\int \left( 2+ \sqrt[3]{x} \right)^3 \cdot dx](/wikipedia/images/math/4/1/4/414d418a1a496473d75f833b5d26fc12.png)
![\int \left( 2- \sqrt[3]{x} \right)^3 \cdot dx](/wikipedia/images/math/a/4/4/a4489d3417128570c75d0ec26f905bf9.png)
![\int \cfrac{1}{x\sqrt[4]{1-ln \, x}} \cdot dx](/wikipedia/images/math/c/f/c/cfc07daf2baefd842e5848f0f7e03f42.png)
![\int \cfrac{sen \, 3x}{\sqrt[5]{1-cos \, 3x}} \cdot dx](/wikipedia/images/math/f/e/d/fedd75fa6e1b4fc832a1b3244d31d706.png)
![\int \cfrac{7}{\sqrt[3]{1+7x}} \cdot dx](/wikipedia/images/math/3/e/c/3ec4553d16d4a020caac805f5621e032.png)
![\int 2\sqrt[3]{1+2x} \cdot dx](/wikipedia/images/math/9/1/9/919dbc3b549d0ed508a6e32d4f1eb63f.png)
![\int \cfrac{cos \, x}{\sqrt[3]{1+sen \, x}} \cdot dx](/wikipedia/images/math/7/1/d/71d9e7ee213b836b85f2bed8530bad51.png)
![\int \cfrac{1}{x\sqrt[4]{1+ln \, x}} \cdot dx](/wikipedia/images/math/3/6/e/36e712c3e51f2f00db9567790cce7502.png)
![\int \cfrac{\sqrt[4]{1+cotg \, 3x}}{sen^2 \, 3x} \cdot dx](/wikipedia/images/math/8/f/2/8f234b8b662cc63a891d726b7da2ec0c.png)
que pasa por el origen.
![\int \sqrt[4]{x} \cdot dx](/wikipedia/images/math/b/7/3/b73dc75d6fbb51951f525349789d3264.png)
![\int \cfrac{1}{\sqrt[3]{x} \cdot (1+\sqrt[3]{x^2})} \cdot dx](/wikipedia/images/math/e/0/0/e00ec3c06bca7273fafc77dfb13d2365.png)
Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas
Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas
Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas
Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas
Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas
![\int \cfrac{u'(x)}{a^2+[u(x)]^2} \cdot dx](/wikipedia/images/math/1/2/1/1216aad7e7c8189456878755ca0c846c.png)
Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas
![\int \cfrac{u'(x)}{\sqrt{a^2-[u(x)]^2}} \cdot dx](/wikipedia/images/math/7/0/e/70e26d7ca7ea8762b35e39fea301f6a4.png)
