Potencias y Raíces (1º ESO)

Recuerda una potencia es una forma abreviada de expresar una multiplicación de factores iguales.
a.a.a.a.a.a =a⁶
La notación de potencia es a⁶
El exponente es 6 y la base es a
Se lee a elevado a seis ó a elevado a la sexta potencia
El exponente indica las veces que se tiene que multiplicar la base
En 2⁵ = 2.2.2.2.2 = 32 la base es 2; el exponente es 5; 2.2.2.2.2 es el producto de factores iguales y 32 es la potencia y 2⁵ es la notación de potencia

 a2---> se lee a elevado al cuadrado, o bien "a cuadrado"
 a3---> se lee a elevado al cubo ,o bien, "a cubo"

Potencias de base 10
Una potencia de base 10 es la unidad seguida de tantos ceros como indica el exponente
10⁶ = 10.10.10.10.10.10 = 1000000

La Descomposición polinómica de un número
Es la descomposición, en la que cada orden de unidades está representado por una potencia de base 10
Sea el número 35746 = 3.10⁴ + 5.10³ + 7.10² + 4.10¹ + 6.10⁰

Expresión Abreviada de números grandes
Nos permite escribir y recordar más fácilmente grandes cantidades.
Ejemplo
Un año luz equivale a 9.460.800.000.000 kiómetros.
Observa las transformaciones que proponemos para hacer esa contidad más manejable:
Redondeamos dejando las cifras significativas ----->9.500.000.000.000
Descomponemos en producto por la unidad seguida de ceros-----> 95 . 100.000.000.000
Transformamos el segundo factor en potencia de base 10 ----->95.10¹¹
Diremos que un año luz equivale a 95.10¹¹ kilómetros (Expresión abreviada)

Para multiplicar dos potencias de la misma base, se deja la base y se suman los exponentes:

a^b.a^c = a^{b + c}
2⁴.2³ = 2^{4 + 3} = 2⁷

Para dividir dos potencias de la misma base, se deja la base y se restan los exponentes:

a^b:a^c = a^{b − c}
2⁷:2³ = 2^{7 − 3} = 2⁴

LA RAÍZ CUADRADA, Es la operación inversa de elevar al cuadrado