Distribuciones estadísticas (1º ESO)
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Introducción
El término alemán Statistik, introducido originalmente por Gottfried Achenwall en 1749, se refería al análisis de datos del Estado, es decir, la «ciencia del Estado» (o más bien, de la ciudad-estado). También se llamó aritmética política de acuerdo con la traducción literal del inglés. No fue hasta el siglo XIX cuando el término estadística adquirió el significado de recolectar y clasificar datos. Este concepto fue introducido por el militar británico sir John Sinclair (1754-1835).
En su origen, por tanto, la estadística estuvo asociada a los Estados o ciudades libres, para ser utilizados por el gobierno y cuerpos administrativos (a menudo centralizados). La colección de datos acerca de estados y localidades continúa ampliamente a través de los servicios de estadística nacionales e internacionales. En particular, los censos comenzaron a suministrar información regular acerca de la población de cada país. Así pues, los datos estadísticos se referían originalmente a los datos demográficos de una ciudad o Estado determinados. Y es por ello que en la clasificación decimal de Melvil Dewey, empleada en las bibliotecas, todas las obras sobre estadística se encuentran ubicadas al lado de las obras de o sobre la demografía.
Ya se utilizaban representaciones gráficas y otras medidas en pieles, rocas, palos de madera y paredes de cuevas para controlar el número de personas, animales o ciertas mercancías. Hacia el año 3000 a. C. los babilonios usaban ya pequeños envases moldeados de arcilla para recopilar datos sobre la producción agrícola y de los géneros vendidos o cambiados. Los egipcios analizaban los datos de la población y la renta del país mucho antes de construir las pirámides en el siglo XI a. C. Los libros bíblicos de Números y Crónicas incluyen en algunas partes trabajos de estadística. El primero contiene dos censos de la población de la Tierra de Israel y el segundo describe el bienestar material de las diversas tribus judías. En China existían registros numéricos similares con anterioridad al año 2000 a. C. Los antiguos griegos realizaban censos cuya información se utilizaba hacia el 594 a. C. para cobrar impuestos.
El Imperio romano fue el primer gobierno que recopiló una gran cantidad de datos sobre la población, superficie y renta de todos los territorios bajo su control. Durante la edad media sólo se realizaron algunos censos exhaustivos en Europa. Los reyes caloringios Pipino el Breve y Carlomagno ordenaron hacer estudios minuciosos de las propiedades de la Iglesia en los años 758 y 762 respectivamente. Después de la conquista normanda de Inglaterra en 1066, el rey Guillermo I de Inglaterra encargó la realización de un censo. La información obtenida con este censo, llevado a cabo en 1086, se recoge en el Domesday Book. El registro de nacimientos y defunciones comenzó en Inglaterra a principios del siglo XVI, y en 1662 apareció el primer estudio estadístico notable de población, titulado Observations on the London Bills of Mortality (Comentarios sobre las partidas de defunción en Londres). Un estudio similar sobre la tasa de mortalidad en la ciudad de Breslau, en Alemania, realizado en 1691, fue utilizado por el astrónomo inglés Edmund Halley como base para la primera tabla de mortalidad. En el siglo XIX, con la generalización del método científico para estudiar todos los fenómenos de las ciencias naturales y sociales, los investigadores aceptaron la necesidad de reducir la información a valores numéricos para evitar la ambigüedad de las descripciones verbales.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método efectivo para describir con exactitud los valores de datos económicos, políticos, sociales, psicológicos, biológicos o físicos, y sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos datos. El trabajo del experto estadístico no consiste ya sólo en reunir y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de “interpretación” de esa información. El desarrollo de la teoría de la probabilidad ha aumentado el alcance de las aplicaciones de la estadística. Muchos conjuntos de datos se pueden aproximar, con gran exactitud, utilizando determinadas distribuciones probabilísticas; los resultados de éstas se pueden utilizar para analizar datos estadísticos. La probabilidad es útil para comprobar la fiabilidad de las inferencias estadísticas y para predecir el tipo y la cantidad de datos necesarios en un determinado estudio estadístico.
Matemática electoral (12´) Sinopsis:Cuando se anuncian unas elecciones una poderosa máquina matemática se pone en marcha. Es la Estadística a través de las encuestas y sondeos de opinión. Analizaremos en este programa los aspectos matemáticos más destacados de este tipo de sondeos y sus márgenes de fiabilidad. Pero después de depositar el voto las matemáticas siguen actuando. El sistema electoral español está basado en la ley D´Hont un sofisticado mecanismo en el que la aritmética interviene de forma determinante. Estudiaremos las características matemáticas de este sistema y su influencia en el mapa parlamentario en nuestro país.
Las aventuras de Troncho y Poncho: Funciones (10'52") Sinopsis:Troncho y Poncho se enfrentan a los zombis y a las funciones en esta aventura de terror. Si no te dan miedo los zombis, a lo mejor te asustan las matemáticas.
La Estadística
La Estadística es una ciencia que permite estudiar una determinada población por medio de la recopilación, organización y análisis de datos, y su posterior interpretación de resultados.
Con la Estadística aprendemos a manejar la información para clasificar y comprender un fenómeno y, en consecuencia, obtener conclusiones y hacer previsiones. La estadística es útil para una amplia variedad de ciencias, desde la física hasta las ciencias sociales, desde las ciencias de la salud hasta el control de calidad. Además, se usa en áreas de negocios o instituciones gubernamentales con el objetivo de describir el conjunto de datos obtenidos para la toma de decisiones, o bien para realizar generalizaciones sobre las características observadas.
Qué es la Estadística (3'09") Sinopsis:Definición de Estadística.
La Estadística se divide en dos ramas:
- La estadística descriptiva, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente.
- La inferencia estadística, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta lo aleatorio e incertidumbre en las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población de estudio.
Introducción a la Estadística Descriptiva (11'44") Sinopsis:Tutorial que expone los conceptos básicos de la estadística descriptiva unidimensional: Variable estadística, población, muestra, tipos de variables... Todos estos conceptos los iremos viendo a lo largo del tema.
El método estadístico
El proceso que sigue la estadística descriptiva para el estudio de una cierta población consta de los siguientes pasos:
- Selección de los caracteres o variables dignos de ser estudiados.
- Mediante encuesta o medición, obtención del valor de los caracteres seleccionados para cada individuo.
- Elaboración de tablas de frecuencias, mediante la adecuada clasificación de los individuos dentro de cada carácter.
- Representación gráfica de los resultados mediante la elaboración de gráficas estadísticas.
- Obtención de parámetros estadísticos, números que sintetizan los aspectos más relevantes de una distribución estadística.
Variables estadísticas
- Llamamos carácter estadístico es una propiedad de los individuos de una población que estamos interesados en estudiar.
- Llamamos variable estadística a aquella que recorre todos los posibles valores de un carácter.
Se tiende a utilizar de forma indistinta los términos carácter y variable estadística.
Son caracteres o variables estadísticas:
- El número de hermanos.
- El color de los ojos.
- La renta familiar.
- El equipo de fútbol preferido.
- El peso.
- El sexo.
Tipos de variables estadísticas
- Cualitativas: No se expresan mediante un número (cualidad). A su vez las podemos clasificar en:
- Ordinales (ordenables): Aquellas que sugieren una ordenación.
- Nominales (no ordenables): Aquellas que sólo admiten una mera ordenación alfabética, pero no establece orden por su naturaleza.
- Cuantitativas: Se expresan mediante un número (cantidad). De estas hay dos tipos:
- Discretas: Solo puede tomar valores aislados.
- Continuas: Pueden tomar todos los valores de un intervalo.
Algunos autores reservan el término "variable estadística" para referirse a los caracteres cuantitativos. Por tanto, para ellos, hay caracteres cualitativos y variables estadísticas.
- V. cualitativas ordenables: La graduación militar, el nivel de estudios, el puesto conseguido en una carrera, la nota de un examen (suspenso, aprobado, notable, sobresaliente.),...
- V. cualitativas no ordenables: El color de pelo, el sexo, el estado civil,...
- V. cuantitativas discretas: El número de hermanos,...
- V. cuantitativas continuas: La estatura, el peso,...
Actividad 1 Descripción: Actividad en la que podrás aprender los distintos tipos de variables estadísticas.
Actividad 2 Descripción: Ejemplos de variables estadísticas según el tipo.
Actividad 3 Descripción: Actividad en la que deberás decir si las variables estadísticas dadas son cualitativas o cuantitativas.
Tutorial 1 (5'56") Sinopsis:Variables cuantitativas y cualitativas. Ejemplos.
Tutorial 2 (2'42") Sinopsis:Caracteres estadísticos cuantitativos y cualitativos. Ejemplos.
Tutorial 3 (14'20") Sinopsis: Variables cualitativas (ordinales y nominales) y cuantitativas (discretas y continuas). Ejemplos.
Actividades
Ejercicios resueltos: Variables estadísticas Descripción: Ejercicios resueltos sobre los distintos tipos de variables estadísticas.
(Para ver las soluciones pincha en el enlace).
1. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
- Comida favorita.
- Profesión que te gusta.
- Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
- Número de alumnos de tu Instituto.
- El color de los ojos de tus compañeros de clase.
- Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
2. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas.
- Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
- Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
- Período de duración de un automóvil.
- El diámetro de las ruedas de varios coches.
- Número de hijos de 50 familias.
- Censo anual de los españoles.
3. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.
- La nacionalidad de una persona.
- Número de litros de agua contenidos en un depósito.
- Número de libro en un estante de librería.
- Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
- La profesión de una persona.
- El área de las distintas baldosas de un edificio.
Autoevaluación: Variables estadísticas Descripción: Ejercicios de autoevaluación sobre los distintos tipos de variables estadísticas.
Autoevaluación: Variables estadísticas Descripción: Actividad de autoevaluación sobre tipos de variables estadísticas.
Población y muestra
- Población es el conjunto de todos los elementos que son objeto del estudio estadístico.
- Muestra es un subconjunto representativo de la población, extraído mediante técnicas de muestreo, cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población.
- Individuo es cada uno de los elementos que forman la población o la muestra.
Si queremos estudiar las aficiones de los alumnos del centro, observaremos cuales son las actividades preferidas de algunos de los alumnos que van a ese centro.
- El conjunto de todos los alumnos del centro es la población.
- Los alumnos seleccionados para obtener información de ellos es la muestra.
- Cada alumno es un individuo.
Población y muestra (5'42") Sinopsis:Población y muestra. Ejemplos.
 Ejercicio propuesto Una fábrica de bombillas desea hacer un control de calidad. Para ello, toma una bombilla de cada lote y la somete a una serie de pruebas. Indica cuál es la población, la muestra y los individuos.Solución: Solución:
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Población y muestra Descripción: Actividades para que puedas aprender a identificar la variable, la población y la muestra de una distribución estadística.
