Examen: Los números y sus utilidades I (Oct 07)

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Examen: Los números y sus utilidades I (Oct 07)

Ejercicio 1: (2 ptos)
a) Ordena de menor a mayor: $\cfrac{2}{15} \ , -\cfrac{1}{5} \ , \cfrac{5}{3} \ , \cfrac{3}{5} \ , -\cfrac{1}{3} \ , -3$

b) Simplifica y representa sobre la recta estos números: $\cfrac{33}{44} \ , -\cfrac{84}{105}$

Solución:

a) $-3 < -\cfrac{1}{3} < -\cfrac{1}{5} < \cfrac{2}{15} < \cfrac{3}{5} < \cfrac{5}{3}$

b) $\cfrac{33}{44} = \cfrac{3}{4} \ ; -\cfrac{84}{105}= -\cfrac{4}{5}$

Para la representación gráfica utiliza la siguiente escena:

Shift-Click aquí si no se ve bien la escena

Ejercicio 2: (1 pto)

Reduce a una sola fracción: $\cfrac{\cfrac{1}{8}+\cfrac{1}{2}\cdot\cfrac{3}{4}}{(-3)\cdot \left ( \cfrac{2}{3}+\cfrac{1}{2}\right )}$

Solución:

$-\cfrac{1}{7}$

Ejercicio 3: (2 ptos)

Victoria se gasta 2/5 del dinero que tiene en comprase un disco y 1/4 del total en la merienda. Si tenía 30 €:

a) ¿Qué fracción del total le queda?

b) ¿Cuánto dinero le queda?

Solución:

a) $\cfrac{7}{20}$

b) 10,5 €

Ejercicio 4: (2 ptos)

Simplifica utilizando las propiedades de las potencias: $\cfrac{(2^3)^{-1} \cdot 5^3 \cdot 7^2 \cdot 8}{7^3 \cdot 5^2 \cdot 2^0}$

Solución:

$\cfrac{5}{7}$

Ejercicio 5: (1,5 ptos)

Opera: $3-\left ( \cfrac{5}{2} \right )^{-1} \cdot \cfrac{5}{4}- \left [ \frac{7}{3}- \left ( \cfrac{1}{2} \right )^3\right ] + (-1)$

Solución:

$-\cfrac{17}{24}$

Ejercicio 6: (1,5 ptos)

Calcula, si es posible, las siguientes raíces:

a) $\sqrt[4]{-256}$

b) $\sqrt[3]{1000}$

c) $\sqrt[3]{125}$

Solución:

a) No tiene solución

b) 10

c) 5