Números Reales (4ºESO Académicas)

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Conjuntos numéricos

El conjunto formado por los números racionales y los irracionales se llama conjunto de los números reales y se designa por $\mathbb{R}$ .

En el siguiente esquema puedes ver todos los conjuntos númericos con los que hemos trabajado hasta ahora:

$\mbox{Reales } (\mathbb{R}) \begin{cases} \mbox{Racionales }(\mathbb{Q}) \begin{cases} \mbox{Enteros } (\mathbb{Z}) \begin{cases} \mbox{Naturales } (\mathbb{N})\rightarrow 0,1,\frac{16} {2},\sqrt{9}\\ \mbox{Enteros negativos}\rightarrow -1,\frac{-16} {2},\sqrt{9} \end{cases}\\ \mbox{Fraccionarios}\rightarrow 5,23;\frac{5} {2};0,\widehat{54};-\frac{5} {2} \end{cases}\\ \mbox{Irracionales } (\mathbb{I})\rightarrow \pi=3.141592654..., e=2.718281..., \varphi = \frac{1 + \sqrt{5}}{2} = 1.618033988... ,\sqrt{2}=1.414213... \end{cases}$

La recta real

La recta real es una representación geométrica del conjunto de los números reales. Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos hacia la derecha y los negativos a la izquierda. Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real, es decir, a cada punto de la recta le corresponde un número real y viceversa.

Esta recta numérica real, se construye como sigue: se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.