Regla de Ruffini (4ºESO Académicas)

Regla de Ruffini. Ejemplos.

Regla de Ruffini: Método rápido para realizar divisiones de polinomios entre binomios del tipo (x - a). Ejemplos.

La regla de Ruffini nos permite determinar supersónicamente el cociente y el resto de la división entre un polinomio P(x) y el polinomio Q(x) = x - a.

Cómo se aplica la Regla de Ruffini.

División de polinomios por el método de Ruffini para divisores del tipo (x-a).

Ejemplo de división de polinomios usando la regla de Ruffini.

2 ejemplos de división de polinomios usando la regla de Ruffini.

2 ejemplos de división mediante la regla de Ruffini

Otros 2 ejemplos de aplicación de la regla de Ruffini

Divide entre .

a) Divide entre

b) Divide entre

Divide los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini:

1a)

1b)

1c)

1d)

1e)

1f)

Divide los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini:

1g)

1h)

1i)

1j)

1k)

1l)

Divide los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini:

2a)

2b)

2c)

2d)

2e)

Divide los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini:

2f)

2g)

2h)

2i)

2j)

Divide los siguientes polinomios utilizando la regla de Ruffini:

a)

b)

c)

Teorema del resto. Ejemplos.

Si P(x) es un polinomio de grado no inferior a 1, el resto de la división P(x)/(x-a) es el número P(a) que se obtiene al sustituir "x" por "a" en P(x). La división P(x)/(x-a) es "exacta" si P(a) = 0; y en tal caso se dice que "a" es un "cero" o "raíz" del polinomio P(x), o una solución de la ecuación P(x) = 0.

• Teorema del resto para la división de un polinomio entre un binomio del tipo (ax+b).
• Como ejemplo, también resolveremos los siguientes ejercicios:

1) Halla el resto de dividir el polinomio entre el binomio .

2) Halla el resto de dividir el polinomio entre el binomio .

Halla el resto de la división del polinomio entre .

Halla el valor de para que la división del polinomio entre sea exacta.

1) Halla el resto de la división del polinomio entre , , y .

2) Determina el valor de k para que el polinomio sea divisible por .

3) Sea . Halla el valor de k para que el resto de la división de entre sea igual a 2.

a) Halla el resto de la división de entre .

b) y c) Otros dos ejercicios de nivel superior.