Plantilla:Cota error
De Wikipedia
Para que la cantidad aproximada que utilizamos sea fiable, el error cometido debe estar controlado o acotado. Las cotas de error nos darán el máximo error que cometeremos al dar una aproximación de un número.
- Llamaremos cota del error absoluto a un número k que cumpla que E.A. < k.
- Llamaremos cota del error relativo a un número k´ que cumpla que E.R. < k´.
Cotas del error absoluto y relativo
Cuando redondeamos un valor, podemos dar cotas de los errores de la siguiente manera:
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no utilizada en el redondeo.
- Cota del error relativo: k´ =
- Cota de error absoluto: k = 5 unidades del orden de la primera cifra no significativa.
- Cota del error relativo: k´ =
Ejemplo: Cota del error
a) Una montaña mide 2475 m. Halla la cota de los errores absoluto y relativo cometidos en el redondeo a las centenas.
b) Una montaña (que no se sabe lo que mide realmente) mide, aproximadamente, 2500 m (esta sería la cantidad redondeada). Halla la cota de los errores absoluto y relativo.
Corolario
Cuantas más cifras significativas se utilicen para dar una medida aproximada, menor es el error relativo cometido.
Ejercicio resuelto 1: Cota del error
Qué podemos decir del error absoluto y del error relativo de las siguientes mediciones:
- a) La altura de un edificio es de 92 m.
- b) La altura a la que vuela un avión es de 9.2 km.
- c) La altura a la que está un satélite artificial es de 920 km.
Ejercicio resuelto 2: Cota del error
Comparar el error relativo cometido en estas mediciones:
- a) 87 m b) 5 km c) 453 km d) 4.53·1011 km
