Plantilla:Propiedades de la multiplicación de números naturales
De Wikipedia
Propiedades de la multiplicación
- Operación interna: El producto de dos números naturales es otro número natural:
![a , \, b \in \mathbb{N} \Rightarrow a \cdot b \in \mathbb{N}](/wikipedia/images/math/0/3/d/03d78b99861589217f6e2216910e3ba3.png)
- Propiedad conmutativa: El producto no varía al cambiar el orden de los factores.
![a \cdot b = b \cdot a\,](/wikipedia/images/math/e/0/5/e052dd3eff167774700099578304a57f.png)
- Propiedad asociativa: El resultado de una multiplicación es independiente de la forma en que se agrupen los factores.
![(a + b ) + c = a + ( b + c )\,](/wikipedia/images/math/0/e/e/0eedf16c9bcd15628103cdb83b3f7155.png)
- Propiedad distributiva: El producto de un número por una suma (o resta) es igual a la suma (o resta) de los productos del número por cada sumando.
![a \cdot (b + c ) = a \cdot b + a \cdot c \qquad a \cdot (b - c ) = a \cdot b - a \cdot c](/wikipedia/images/math/1/f/8/1f8f23cadbcc89400be728919a5c6282.png)
- Elemento neutro: El elemento neutro para la multiplicación es el 1.
![1 \cdot a = a \,](/wikipedia/images/math/5/5/9/559f9d27614c37c61b44027565127212.png)
![](/wikipedia/images/thumb/c/cb/Tuprofesorvirtual.jpg/22px-Tuprofesorvirtual.jpg)
Propiedades conmutativa y asociativa del producto de números naturales. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/c/cb/Tuprofesorvirtual.jpg/22px-Tuprofesorvirtual.jpg)
Propiedad distributiva de los números naturales. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/c/cb/Tuprofesorvirtual.jpg/22px-Tuprofesorvirtual.jpg)
El elemento neutro de la suma y del producto de números naturales. Ejemplos.
![](/wikipedia/images/thumb/2/27/Tutomate.jpg/22px-Tutomate.jpg)
Ejemplos de uso de la propiedad distributiva y de cómo se saca factor común.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedad asociativa y conmutativa de forma visual.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedad distributiva de forma visual.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Más formas de pensar en la multiplicación. Multiplicando usando la propiedad asociativa.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Otra forma de multiplicar usando la propiedad distributiva.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
El elemento neutro de la multiplicación de números naturales es el 1.
![](/wikipedia/images/thumb/9/9f/Mywhyu.jpg/22px-Mywhyu.jpg)
The commutative property is common to the operations of both addition and multiplication and is an important property of many mathematical systems.
(Disponibles los subtítulos en inglés)
![](/wikipedia/images/thumb/9/9f/Mywhyu.jpg/22px-Mywhyu.jpg)
A look at the logic behind the associative and distributive properties of multiplication.
(Disponibles los subtítulos en inglés)
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Usa la propiedad conmutativa de la multiplicación para multiplicar 2 · 34 de diferente manera y comprueba que se obtienen los mismos resultados.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Usa la propiedad asociativa de la multiplicación para multiplicar (12 · 3) · 10 de diferente manera y comprueba que se obtienen los mismos resultados.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma para calcular 4·(8 + 3).
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la resta para calcular 5·(9 - 4).
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Usa la propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma para sacar factor común en las siguientes expresiones:
- a) 20 + 30
- b) 90 + 27
- c) 55 + 35
- d) 12 + 75
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Multiplica 6 · 7981 usando la propiedad distributiva.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Multiplica 78 · 65 usando la propiedad distributiva.
Propiedad conmutativa:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Introducción a la propiedad conmutativa del producto de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Resumen de la propiedad conmutativa del producto de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedad conmutativa del producto de números naturales.
Propiedad asociativa:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Introducción a la propiedad asociativa del producto de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Resumen de la propiedad asociativa del producto de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedad asociativa del producto de números naturales.
Propiedad distributiva:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Introducción a la propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Resumen de la propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Saca factor común usando la propiedad distributiva del producto sobre la suma de números naturales.
Propiedades de la multiplicación:
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedades del producto de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedades del producto de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/e/e8/Khan.jpg/22px-Khan.jpg)
Propiedades del producto de números naturales.
![](/wikipedia/images/thumb/b/be/Vitutor.jpg/22px-Vitutor.jpg)
Propiedades del producto de números naturales.
Ejemplo: Propiedad distributiva del producto
Alfredo va a comprar cuatro entradas para un concierto de rock y Teresa va a comprar dos entradas . ¿ Cuánto pagarán entre los dos si cada entrada cuesta 15 €?
Podemos resolver el problema de dos formas:
- Primera forma:
- Alfredo----->
- Teresa------>
- Total--------->
€
- Alfredo----->
- Segunda forma:
- Alfredo y Teresa compran 4 + 2 entradas
- Luego en total gastan entre los dos:
€