Áreas y perímetros de polígonos (3ºESO Académicas)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 07:14 25 jul 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Polígonos regulares)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 07:18 25 jul 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Polígonos)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 48: Línea 48:
{{p}} {{p}}
==Polígonos== ==Polígonos==
-{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Para hallar el área de un polígono cualquiera, se descompone éste en triángulos, se calcula el área de cada uno y se suman.}}+===Polígonos irregulares===
 +{{Tabla75|celda2=[[Imagen:poli_irreg.jpg|center|300px]]|celda1=
 +{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=Para hallar el área de un polígono irregular, se descompone éste en triángulos, se calcula el área de cada uno y se suman.}}
 +}}
{{p}} {{p}}
===Polígonos regulares=== ===Polígonos regulares===

Revisión de 07:18 25 jul 2017

Tabla de contenidos

(Pág. 194)

Introducción

En esta introducción recordaremos como se clasifican los polígonos y daremos un pequeño paseo por los conceptos básicos del cálculo de áreas de figuras planas. Terminaremos con un video que condensa todas las fórmulas de áreas de figuras planas que vamos a ver a lo largo del tema.

Plantilla:Video: Clasificación de los polígonos

Plantilla:Video: Cálculo de áreas de polígonos

Cuadriláteros

Cuadrado

  • Perímetro:

P=4 \cdot a

  • Área:

A=a^2 \;\!

  • Elementos:
a\;: lado.

Rectángulo

  • Perímetro:

P=2 \cdot a+2 \cdot b

  • Área:

A=a \cdot b

  • Elementos:
b\;: base.
a\;: altura.

Paralelogramo

  • Perímetro:

P=2 \cdot c+2 \cdot b

  • Área:

A=a \cdot b

  • Elementos:
b\;: base.
a\;: altura.
c\;: lado
  • Nota:
El perímetro y el área son iguales que en el rectángulo.

Rombo

  • Perímetro:

P=4 \cdot a

  • Área:

A=\cfrac {D \cdot d}{2}

  • Elementos:
a\;: lado.
D\;: diagonal mayor.
d\;: diagonal menor.
  • Nota:
El área es la mitad de la de un rectángulo cuyas dimensiones sean las diagonales del rombo.

Trapecio

  • Perímetro:

P=b+B+c+d\;\!

  • Área:

A=\cfrac {(B+b) \cdot a}{2}

  • Elementos:
B\;: base mayor.
b\;: base menor.
a\;: altura.
c \ , d\;: lados oblicuos.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Área del trapecio


Halla el área de un trapecio isósceles cuyas bases miden 37 cm y 55 cm, y el lado oblicuo, 14 cm.

Triángulo

  • Perímetro:

P=b+c+d\;\!

  • Área:

A=\cfrac {b \cdot a}{2}

  • Elementos:
b\;: base.
a\;: altura.
c \ , d\;: lados.
  • Nota:
Un triángulo es la mitad de un paralelogramo.

ejercicio

Fórmula de Herón


La superficie de un triángulo de lados a\;, b\;, c\; viene dada por:

A = \sqrt{s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}\,

donde s\; es el semiperímetro: s=\frac{a+b+c}{2}.

Polígonos

Polígonos irregulares

ejercicio

Procedimiento


Para hallar el área de un polígono irregular, se descompone éste en triángulos, se calcula el área de cada uno y se suman.

Polígonos regulares

Imagen:poligono.png

  • Perímetro:

P=n \cdot b

  • Área:

A=\cfrac {P \cdot a}{2}

  • Elementos:
b\;: lado.
a\;: apotema.
  • Nota:
n\;: número de lados.

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Áreas de polígonos


(Pág. 194)

1 al 4

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda