Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)

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==Ejercicios== ==Ejercicios==
-{{AI_upr+{{Actividades: Ampliación del concepto de ángulo}}
-|titulo1=Razones trigonométricas de ángulos "especiales"+
-|descripcion=Da el valor exacto de la razón trigonométrica de un ángulo "especial".+
-|url1=http://quiz.uprm.edu/cgi-bin/Quiz/oneques.cgi?database=Precalculo2_soluciones/trig_funang/funangle.db&no_ques=8 
-}} 
===Ejercicios propuestos=== ===Ejercicios propuestos===
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(Pág. 108)

Hasta ahora hemos trabajado con ángulos comprendidos entre 0º y 360º. Vamos a extender el estudio a ángulos con una medida mayor que 360º. Igualmente haremos con ángulos negativos.

Ángulos coterminales

Dos ángulos, \alpha \; y \beta\;, son coterminales (se nota \alpha \equiv \beta) si tienen el mismo vértice, el mismo lado inicial y el mismo lado final.

ejercicio

Propiedades


Los ángulos coterminales se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir,

\alpha \equiv \beta \iff \exist n \in \mathbb{Z} \ / \ \beta = \alpha + n \cdot 360^\circ.

ejercicio

Propiedades


  • Los ángulos coterminales tienen las mismas razones trigonométricas.
  • Dado un ángulo mayor que 360º, existe un ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él, que es el resto de la división entre el ángulo y 360º.
  • Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él.

Si un ángulo \alpha\; tiene medida superior a 360º, al ángulo \beta\; con medida inferior a 360º coterminal con \alpha\;, decimos que es la reducción al primer giro de \alpha\;.

Ejercicios

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Angulos coterminales


(Pág. 108)

2a,b,c

2d,e,f,g,h

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