Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)
De Wikipedia
| Revisión de 11:58 21 feb 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ángulos negativos) ← Ir a diferencia anterior |
Revisión de 12:00 21 feb 2009 Coordinador (Discusión | contribuciones) (→Ángulos negativos) Ir a siguiente diferencia → |
||
| Línea 22: | Línea 22: | ||
| Los ángulos positivos son aquellos que siguen el sentido contrario de las agujas del reloj en la circunferencia goniométrica. Los ángulos negativos, por el contrario, siguen el sentido de las agujas del reloj. | Los ángulos positivos son aquellos que siguen el sentido contrario de las agujas del reloj en la circunferencia goniométrica. Los ángulos negativos, por el contrario, siguen el sentido de las agujas del reloj. | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| - | {{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él. En consecuencia, las razones trigonométricas de ángulos negativos, las podemos estudiar sobre ángulos positivos coterminales con él.|demo=Es inmediato, basta con sumarle 360º un número suficiente de veces.}} | + | {{Teorema|titulo=Proposición|enunciado=Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él. En consecuencia, las razones trigonométricas de ángulos negativos, las podemos estudiar sobre ángulos positivos coterminales con él.|demo=Es inmediato, dado un ángulo negativo, basta sumarle 360º un número suficiente de veces, para obtener un ángulo positivo coterminal con él. |
| + | {{p}} | ||
| + | Como los ángulos coterminales ocupan la misma posición en la circunferencia goniométrica, sus razones trigonométricas serán las mismas. | ||
| + | }} | ||
| {{p}} | {{p}} | ||
| {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo|contenido= | {{Ejemplo_simple|titulo=Ejemplo|contenido= | ||
Revisión de 12:00 21 feb 2009
| Enlaces internos | Para repasar o ampliar | Enlaces externos |
| Indice Descartes Manual Casio | WIRIS Geogebra Calculadoras |
Ángulos coterminales
Dos ángulos 
y 
son coterminales si se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir, si existe un número 
tal que 
.
Los ángulos coterminales, al tener la misma posición dentro de la circunferencia goniométrica, van a tener las mismas razones trigonométricas.
- Los ángulos 30º, 390º (30º+360º) y 750º (30º+2·360º) son coterminales.
- 3000º es coterminal con 120º porque la división 3000:360 da 120 de resto.
Ángulos negativos
Los ángulos positivos son aquellos que siguen el sentido contrario de las agujas del reloj en la circunferencia goniométrica. Los ángulos negativos, por el contrario, siguen el sentido de las agujas del reloj.
Proposición
Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él. En consecuencia, las razones trigonométricas de ángulos negativos, las podemos estudiar sobre ángulos positivos coterminales con él.
Es inmediato, dado un ángulo negativo, basta sumarle 360º un número suficiente de veces, para obtener un ángulo positivo coterminal con él.
Como los ángulos coterminales ocupan la misma posición en la circunferencia goniométrica, sus razones trigonométricas serán las mismas.- El ángulo -60º tiene por coterminal al ángulo 300º (-60º+360º). Por tanto, las razones trigonométricas de -60º y 300º son las mismas.
