Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 16:55 14 oct 2014
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior
Revisión de 18:34 15 sep 2016
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Ángulos coterminales)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 7: Línea 7:
{{p}} {{p}}
==Ángulos coterminales== ==Ángulos coterminales==
-{{Caja_Amarilla|texto=Dos ángulos <math>\alpha \;</math> y <math>\beta\;</math> son '''coterminales''' si se diferencian en un número entero de vueltas a la [[Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (1ºBach)#Circunferencia goniométrica | circunferencia goniométrica]]. Es decir, si existe un número <math>n \in \mathbb{Z}</math> tal que <math>\beta = \alpha + n \cdot 360^o</math>.+{{Caja_Amarilla|texto=Dos ángulos <math>\alpha \;</math> y <math>\beta\;</math> son '''coterminales''' (<math>\alpha \equiv \beta</math>), si se diferencian en un número entero de vueltas a la [[Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera (1ºBach)#Circunferencia goniométrica | circunferencia goniométrica]]. Es decir,
 + 
 +<center><math>\alpha \equiv \beta \iff \exist n \in \mathbb{Z} \ / \ \beta = \alpha + n \cdot 360^\circ</math>.</center>
{{p}} {{p}}
Los ángulos coterminales, al tener la misma posición dentro de la circunferencia goniométrica, van a tener las mismas razones trigonométricas. Los ángulos coterminales, al tener la misma posición dentro de la circunferencia goniométrica, van a tener las mismas razones trigonométricas.
Línea 18: Línea 20:
}} }}
{{p}} {{p}}
 +
==Ángulos negativos== ==Ángulos negativos==
Los ángulos positivos son aquellos que siguen el sentido contrario de las agujas del reloj en la circunferencia goniométrica. Los ángulos negativos, por el contrario, siguen el sentido de las agujas del reloj. Los ángulos positivos son aquellos que siguen el sentido contrario de las agujas del reloj en la circunferencia goniométrica. Los ángulos negativos, por el contrario, siguen el sentido de las agujas del reloj.

Revisión de 18:34 15 sep 2016

Ángulos coterminales

Dos ángulos \alpha \; y \beta\; son coterminales (\alpha \equiv \beta), si se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir,

\alpha \equiv \beta \iff \exist n \in \mathbb{Z} \ / \ \beta = \alpha + n \cdot 360^\circ.

Los ángulos coterminales, al tener la misma posición dentro de la circunferencia goniométrica, van a tener las mismas razones trigonométricas.

Ángulos negativos

Los ángulos positivos son aquellos que siguen el sentido contrario de las agujas del reloj en la circunferencia goniométrica. Los ángulos negativos, por el contrario, siguen el sentido de las agujas del reloj.

ejercicio

Proposición


Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él. En consecuencia, las razones trigonométricas de ángulos negativos, las podemos estudiar sobre ángulos positivos coterminales con él.

wolfram

Actividad: Ángulos coterminales


a) Halla el ángulo coterminal con 2000º menor de 360º.
b) Halla el ángulo coterminal con -2000º menor de 360º y positivo.

Videotutoriales

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda