Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 15:20 29 jun 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Ángulos coterminales)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 18:58 9 dic 2017
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Ejercicios propuestos)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 90: Línea 90:
{{p}} {{p}}
-==Ejercicios propuestos==+==Ejercicios==
 +{{AI_upr
 +|titulo1=Razones trigonométricas de ángulos "especiales"
 +|descripcion=Da el valor exacto de la razón trigonométrica de un ángulo "especial".
 + 
 +|url1=http://quiz.uprm.edu/cgi-bin/Quiz/oneques.cgi?database=Precalculo2_soluciones/trig_funang/funangle.db&no_ques=8
 +}}
 +===Ejercicios propuestos===
{{ejercicio {{ejercicio
|titulo=Ejercicios propuestos: ''Angulos coterminales'' |titulo=Ejercicios propuestos: ''Angulos coterminales''

Revisión de 18:58 9 dic 2017

(Pág. 108)

Hasta ahora hemos trabajado con ángulos comprendidos entre 0º y 360º. Vamos a extender el estudio a ángulos con una medida mayor que 360º. Igualmente haremos con ángulos negativos.

Ángulos coterminales

Dos ángulos, \alpha \; y \beta\;, son coterminales (se nota \alpha \equiv \beta) si tienen el mismo vértice, el mismo lado inicial y el mismo lado final.

ejercicio

Propiedades


Los ángulos coterminales se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir,

\alpha \equiv \beta \iff \exist n \in \mathbb{Z} \ / \ \beta = \alpha + n \cdot 360^\circ.

ejercicio

Propiedades


  • Los ángulos coterminales tienen las mismas razones trigonométricas.
  • Dado un ángulo mayor que 360º, existe un ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él, que es el resto de la división entre el ángulo y 360º.
  • Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él.

Si un ángulo \alpha\; tiene medida superior a 360º, al ángulo \beta\; con medida inferior a 360º coterminal con \alpha\;, decimos que es la reducción al primer giro de \alpha\;.

Ejercicios

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Angulos coterminales


(Pág. 108)

2a,b,c

2d,e,f,g,h

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda