Ampliación del concepto de ángulo (1ºBach)

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 +Hasta ahora hemos trabajado con ángulos comprendidos entre 0º y 360º. Vamos a extender el estudio a ángulos con una medida mayor que 360º. Igualmente haremos con ángulos negativos.
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==Ángulos coterminales== ==Ángulos coterminales==
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-Los ángulos coterminales, al estar situados en la misma posición dentro de la circunferencia goniométrica, van a tener las mismas razones trigonométricas.+ 
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-*Los ángulos <math>30^o\;</math>, <math>390^o\;</math> (<math>30^o+360^o\;</math>) y <math>750^o\;</math> (<math>30^o+2 \cdot 360^o</math>) son coterminales.+
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Geometría]]

Revisión de 09:02 18 feb 2019

(Pág. 108)

Hasta ahora hemos trabajado con ángulos comprendidos entre 0º y 360º. Vamos a extender el estudio a ángulos con una medida mayor que 360º. Igualmente haremos con ángulos negativos.

Ángulos coterminales

Dos ángulos, \alpha \; y \beta\;, son coterminales (se nota \alpha \equiv \beta) si tienen el mismo vértice, el mismo lado inicial y el mismo lado final.

ejercicio

Propiedades


Los ángulos coterminales se diferencian en un número entero de vueltas a la circunferencia goniométrica. Es decir,

\alpha \equiv \beta \iff \exist n \in \mathbb{Z} \ / \ \beta = \alpha + n \cdot 360^\circ.

ejercicio

Propiedades


  • Los ángulos coterminales tienen las mismas razones trigonométricas.
  • Dado un ángulo mayor que 360º, existe un ángulo comprendido entre 0º y 360º coterminal con él, que es el resto de la división entre el ángulo y 360º.
  • Dado un ángulo negativo, existe un ángulo positivo coterminal con él.

Si un ángulo \alpha\; tiene medida superior a 360º, al ángulo \beta\; con medida inferior a 360º coterminal con \alpha\;, decimos que es la reducción al primer giro de \alpha\;.

Ejercicios

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Angulos coterminales


(Pág. 108)

2a,b,c

2d,e,f,g,h

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