Bisectriz de un ángulo (1º ESO)

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-==Construcción de la mediatriz==+==Construcción de la bisectriz==
-{{Tabla75|celda2=[[Imagen:mediatriz.png|thumb|250px|Construcción de la mediatriz de un segmento con regla y compás.]]+{{Tabla75|celda2=[[Imagen:bisectriz_construct.gif|thumb|250px|Construcción de la bisectriz de un ángulo con regla y compás.]]
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-Vamos a construir la mediatriz de un segmento utilizando regla y compás:+Vamos a construir la bisectriz de un ángulo utilizando regla y compás:
- +{{p}}
{{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado= {{Teorema_sin_demo|titulo=Procedimiento|enunciado=
-#Representa dos puntos y traza el segmento que los une utilizando la regla.+#Coloca el compás sobre el vértice, A, y traza un arco de circunferencia que corte a los dos lados, en los puntos, B y C.
-#Coloca el compás sobre uno de los extremos del segmento y ábrelo para que coincida con el otro extremo. Traza así una circunferencia. Haz la misma operación apoyando el compás sobre el otro extremo y sin variar su abertura.+#Traza otros dos arcos, uno de centro B y radio BC y el segundo con centro C y radio BC.
-#Une ahora los puntos donde se cortan las dos circunferencias que acabas de trazar. El nuevo segmento es perpendicular al inicial y si lo prolongas obtendrás la recta mediatriz que buscabas.+#Finalmente, une el vértice A con el punto donde se cortan los dos arcos que acabas de trazar y obtendrás la bisectriz del ángulo.
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-{{Video_enlace_pdd|titulo1=Mediatriz de un segmento+{{Video_enlace|titulo1=Construcción de la bisectriz
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-|sinopsis=En este vídeo trazamos la mediatriz de un segmento.+|sinopsis=En este vídeo trazamos la bisectriz de un ángulo con regla y compás (caso básico).
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 +{{Video_enlace_8cifras|titulo1=Construcción de la bisectriz (II)
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 +|sinopsis=En este vídeo trazamos la bisectriz de un ángulo con regla y compás (varios casos).
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-{{p}} 
{{AI_cidead {{AI_cidead
-|titulo1=Construcción de la mediatriz|descripcion=Actividad en la que podrás ver un video de cómo se construye la mediatriz de un segmento, utilizando regla y compás. También podrás hacerlo tú mismo con las herramientas de dibujo que se te proporcionan.+|titulo1=Construcción de la bisectriz|descripcion=Actividad en la que podrás ver un video de cómo se construye la bisectriz de un ángulo, utilizando regla y compás. Puedes ver un video demostrativo y también podrás hacerlo tú mismo con las herramientas de dibujo que se te proporcionan.
-|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena8/1quincena8_contenidos_2b.htm+#Ejercicios resueltos.
 +|url1=http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/1quincena8/1quincena8_contenidos_4b.htm
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-|descripcion=En esta escena podrás ver cómo se construye la mediatriz de un segmento, utilizando regla y compás. También podrás hacerlo tú mismo con las herramientas de dibujo que se te proporcionan.+|descripcion=En esta escena podrás ver cómo se construye la bisectriz de un ángulo, utilizando regla y compás. También podrás hacerlo tú mismo con las herramientas de dibujo que se te proporcionan.
-|enlace=[https://ggbm.at/NQS44af3 Construcción de la mediatriz]+|enlace=[https://ggbm.at/jvReZMmQ Construcción de la bisectriz]
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Revisión actual

Bisectriz de un ángulo

Se llama bisectriz de un ángulo a la semirrecta que, partiendo del vértice, lo divide en dos ángulos iguales.

ejercicio

Propiedad


Los puntos de la bisectriz de un ángulo equidistan de los lados del mismo.

La recta "b" es la bisectriz del ángulo. Cualquier punto (P o Q) de ella, equidista de los lados del ángulo (PR = PS, QR'=QS').
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La recta "b" es la bisectriz del ángulo. Cualquier punto (P o Q) de ella, equidista de los lados del ángulo (PR = PS, QR'=QS').

Construcción de la bisectriz

Vamos a construir la bisectriz de un ángulo utilizando regla y compás:

ejercicio

Procedimiento


  1. Coloca el compás sobre el vértice, A, y traza un arco de circunferencia que corte a los dos lados, en los puntos, B y C.
  2. Traza otros dos arcos, uno de centro B y radio BC y el segundo con centro C y radio BC.
  3. Finalmente, une el vértice A con el punto donde se cortan los dos arcos que acabas de trazar y obtendrás la bisectriz del ángulo.

Construcción de la bisectriz de un ángulo con regla y compás.
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Construcción de la bisectriz de un ángulo con regla y compás.

Herramientas personales
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