Cálculo de áreas (2ºBach)

Área entre una función y el eje X

Área entre una función y el eje X (12'09") Sinopsis:

A la hora de calcular el área hay que tener cuidado con el "signo" de ésta. Ejemplos.

Ejercicio 1 (16'01") Sinopsis:

Ejercicio 2 (15'28") Sinopsis:

Calcula el área del recinto acotado limitado por la curva $y=\cfrac{ln\,x}{x}$ y las rectas y=0 y x=e.
Calcula el área entre la función $y=(6-x)e^{\frac{x-4}{3}}-1\;$ , el eje X y las rectas x=2 y x=4.
Calcula el área entre la función $y=2cos\,x+x-1$ , el eje X y las rectas $x = π$ y $x = 2π$ .

Área entre dos funciones (9'35") Sinopsis:

Cálculo del área entre dos funciones. Ejemplo con Geogebra.

Ejercicio 1 (11'56") Sinopsis:

Calcula el área comprendida entre las funciones $f(x)=x^2-3\;$ y $g(x)=2x\;$ .
Calcula el área comprendida entre las funciones $f(x)=x^2\;$ y $g(x)=x\;$ y las rectas x=0 y x=2.
Calcula el área comprendida entre las funciones $f(x)=x^2\;$ y $g(x)=\sqrt{x}\;$ .

Ejercicio 2 (20'37") Sinopsis:

Calcula el área comprendida entre las funciones $f(x)=x^3-x+1\;$ y la recta tangente a ella en el punto de abscisa x=1.
Calcula el área comprendida entre las funciones $f(x)=-x^2+4x\;$ y las rectas tangentes a ella en los puntos de corte con el eje X.
Calcula el área comprendida entre las funciones $f(x)=x^2-2x+1\;$ , su recta tangente en el punto (3,4) y el eje X.
Calcula el área comprendida entre la curva $f(x)=\cfrac{1-x^2}{x^2+1}\;$ y la recta $y=1-x\;$ .