Cálculo de primitivas inmediatas (2ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 15:51 15 sep 2019
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Integrales inmediatas)
← Ir a diferencia anterior
Revisión de 15:55 15 sep 2019
Coordinador (Discusión | contribuciones)
(Integrales inmediatas)
Ir a siguiente diferencia →
Línea 250: Línea 250:
|url1=https://www.youtube.com/watch?v=Rpv48O6LvWY&list=PLECA0C7A8B59E5534&index=14 |url1=https://www.youtube.com/watch?v=Rpv48O6LvWY&list=PLECA0C7A8B59E5534&index=14
 +}}
 +{{Video_enlace_pildoras
 +|titulo1=Ejercicio 4
 +|duracion=8'36"
 +|sinopsis=
 +#<math>\int \cfrac{2x}{x^2+3} \cdot dx</math>
 +#<math>\int \cfrac{x}{x^2-1} \cdot dx</math>
 +#<math>\int \cfrac{1}{2-x} \cdot dx</math>
 +#<math>\int \cfrac{x^2-2}{x^3-6x+1} \cdot dx</math>
 +#<math>\int \cfrac{7x}{x^2+3} \cdot dx</math>
 +#<math>\int \cfrac{1}{x \cdot ln\,x} \cdot dx</math>
 +
 +|url1=https://youtu.be/duuygXo-gIs?list=PLwCiNw1sXMSBA1KORgh0feSngW7ZUWF3b
}} }}
}} }}

Revisión de 15:55 15 sep 2019

Integrales inmediatas básicas

Empezaremos viendo aquellas funciones cuyas primitivas son las funciones elementales. Basta con recordar las reglas de derivación que vimos en un tema anterior y que puedes ver en el siguiente enlace: Ver reglas de derivación.

Integrales inmediatas

En este apartado estudiaremos las integrales de funciones cuyas primitivas son funciones compuestas. Más concretamente:

ejercicio

Proposición


\int g'[f(x)] \cdot f'(x) \, dx = g[f(x)] + k

De esta manera tenemos las siguientes integrales inmediatas:

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int [u(x)]^m \cdot u'(x) \cdot dx \quad (m \ne -1)

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int \cfrac{u'(x)}{u(x)} \cdot dx

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int u'(x)^\cdot a^{u(x)} \cdot dx \quad a>0

ejercicio

Ejemplos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int u'(x) \cdot sen \, u(x) \cdot dx \quad a>0

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int u'(x) \cdot cos \, u(x) \cdot dx \quad a>0

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int \cfrac{u'(x)}{cos^2 \, u(x)} \cdot dx

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int \cfrac{u'(x)}{sen^2 \, u(x)} \cdot dx

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int \cfrac{u'(x)}{a^2+[u(x)]^2} \cdot dx

ejercicio

Ejercicios resueltos: Primitivas inmediatas


Primitivas del tipo \int \cfrac{u'(x)}{\sqrt{a^2-[u(x)]^2}} \cdot dx

Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda