Cálculo de primitivas por partes (2ºBach)

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|sinopsis=*Deducción de la fórmula de integración "por partes". |sinopsis=*Deducción de la fórmula de integración "por partes".
*Casos típicos de aplicación. *Casos típicos de aplicación.
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#<math>\int x^2 \cdot e^x \cdot dx</math> #<math>\int x^2 \cdot e^x \cdot dx</math>
#<math>\int x^3 \cdot e^x \cdot dx</math> #<math>\int x^3 \cdot e^x \cdot dx</math>
-#Determina las infinitas funciones cuya segunda derivada es <math>f''(x)=x \cdot e^x</math>, obteniendo la que pasa por el punto (0,2) y (2,0).+#Determina las infinitas funciones cuya segunda derivada es <math>f''(x)=x \cdot e^x</math>, obteniendo la que pasa por los puntos (0,2) y (2,0).
#<math>\int x^2 \cdot 3^x \cdot dx</math> #<math>\int x^2 \cdot 3^x \cdot dx</math>
#<math>\int x^2 \cdot e^{3x} \cdot dx</math> #<math>\int x^2 \cdot e^{3x} \cdot dx</math>
Línea 35: Línea 83:
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|titulo=Ejemplos: ''Cálculo de primitivas por partes'' |titulo=Ejemplos: ''Cálculo de primitivas por partes''
-|enunciado=:Primitivas del tipo <math>\int P(x) \cdot sen(ax) \cdot dx</math>{{b4}}ó{{b4}}<math>\int (Polinomio) \cdot cos(ax) \cdot dx</math> donde <math>P(x)\;</math> es un polinomio.+|enunciado=Primitivas del tipo <math>\int P(x) \cdot sen(ax) \cdot dx</math>{{b4}}ó{{b4}}<math>\int P(x) \cdot cos(ax) \cdot dx</math> donde <math>P(x)\;</math> es un polinomio.
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-|titulo1=1. Ejemplos+|titulo1=Ejercicio 1
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Línea 46: Línea 99:
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Línea 57: Línea 112:
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 +#<math>\int x \cdot ln \, (1+x^2) \cdot dx</math>
 +#Determina la primitiva de <math>f(x)= x \cdot (1-ln \, x)</math> que pasa por el punto (1,1).
 +|url1=https://matematicasbachiller.com/videos/2-bachillerato/introduccion-al-calculo-integral/01-calculo-de-primitivas-2/0604-siete-ejercicios-del-caso-2
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Línea 68: Línea 130:
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 + 
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Línea 79: Línea 147:
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-|url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cintegral/01/in01_06f_media/in01_06f.wmv+#<math>\int \cfrac{ln \, x}{x^2} \cdot dx</math>
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 +#<math>\int 2x \cdot cos^2 \, x \cdot dx</math>
 +#<math>\int x^3 \cdot e^{x^2} \cdot dx</math>
 +#<math>\int (cos \, x) \cdot ln \, (1+ cos \, x) \cdot dx</math>
 +#<math>\int x^2 \cdot cos \, (ln \, x) \cdot dx</math>
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[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]] [[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]]

Revisión actual

ejercicio

Ejercicios resueltos: Cálculo de primitivas por partes


Primitivas del tipo \int P(x) \cdot k^{ax} \cdot dx \quad k>0 donde P(x)\; es un polinomio.

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes


Primitivas del tipo \int P(x) \cdot sen(ax) \cdot dx    ó    \int P(x) \cdot cos(ax) \cdot dx donde P(x)\; es un polinomio.

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes


Primitivas del tipo \int k^{ax} \cdot sen(ax) \cdot dx    ó    \int k^{ax} \cdot cos(ax) \cdot dx

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes


Primitivas del tipo \int P(x) \cdot ln \, P(x) \cdot dx

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes


Primitivas del tipo \int P(x) \cdot arc sen/cos/tg/sec (x) \cdot dx

ejercicio

Ejemplos: Cálculo de primitivas por partes


Otros casos de primitivas

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