Cálculo del límite de una función en un punto (1ºBach)

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El cálculo de límites de una función en un punto puede ser muy fácil o muy difícil, según los casos. El caso más fácil es cuando la función es continua en dicho punto. En efecto:

Proposición

Si $f(x)\;$ es continua en el punto $x=c\;$ , entonces

$\lim_{x \to c} f(x)=f(c)$

Demostración:

Es inmediato, por la propia definición de función continua en un punto.

Ejemplo: Cálculo del límite de una función continua en un punto

Solución:

Cálculo del límite de una función en un punto (7'23") Sinopsis:

Recordando el concepto de límite.

Ejemplos: Cálculo de límites

1. Ejemplos (8'03") Sinopsis:

Cálculo de $\lim_{x \to 7} \, 4x+2$

2. Ejemplos (5'15") Sinopsis:

Cálculo de $\lim_{x \to 3} \, 6^{\frac{x+2}{x-2}}$

3. Ejemplos (8'05") Sinopsis:

Cálculo de $\lim_{x \to 1} \, \sqrt{5-x}$

4. Ejemplos (3'55") Sinopsis:

Cálculo de $\lim_{x \to -5} \, ln \, (1-x)$

5. Ejemplos (11'19") Sinopsis:

Cálculo de $\lim_{x \to 4} \, sen \, \cfrac{1}{x}$
Cálculo de $\lim_{x \to 0} \, |1-x^2|$
Cálculo de $\lim_{x \to 2} \, \cfrac{x^2 \cdot \sqrt{x-1} \cdot ln \, (1+x^3)}{1+tg^2(x-2)}$

Paso al límite (6'37") Sinopsis:

El paso al límite como método para calcular límites más complicados

Ejemplos: Paso al límite

1. Ejemplos (13'07") Sinopsis:

Algunos ejemplos de casos sencillos de aplicación de paso al límite.

2. Ejemplos ('") Sinopsis: