Crecimiento de una función en un punto. Derivada (1ºBach)

De Wikipedia

(Diferencia entre revisiones)
Revisión de 22:08 27 ene 2009
Coordinador (Discusión | contribuciones)

← Ir a diferencia anterior		 Revisión actual
Coordinador (Discusión | contribuciones)

Línea 1: Línea 1:
-{{Video_enlace2+{{Menú Matemáticas 1BT
-|titulo1=La derivabilidad en términos geométricos+|ir=
-|duracion=8'32"+|ampliar=
-|sinopsis=Video tutorial de matematicasbachiller.com+|repasar=
-|url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_04/vdf0401.html+|enlaces=
}} }}
{{p}} {{p}}
-{{Video_enlace2+__TOC__
-|titulo1=Recta tangente a una curva en un punto+(pág. 303)
-|duracion=32'29"+
-|sinopsis=Video tutorial de matematicasbachiller.com+
-|url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_04/vdf0402.html+
-}}+
-{{p}}+
-{{Video_enlace2+
-|titulo1=Derivada se una función en un punto+
-|duracion=17'11"+
-|sinopsis=Video tutorial de matematicasbachiller.com+
-|url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_04/vdf0405.html+
-}}+
-{{p}}+
-{{ejemplo2|titulo=Ejemplos: ''Derivada de una función en un punto+
-|enunciado=+
-{{b4}}{{Video_enlace2+
-|titulo1=Ejercicio 1+
-|duracion=15'10"+
-|sinopsis=Cálculo de derivada de <math>y=3+x^2 \;</math> en el punto <math>x=4\;</math>.+
-|url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_04/vdf0405_01.html+
-}}+
-{{Video_enlace2+
-|titulo1=Ejercicio 2+
-|duracion=10'+
-|sinopsis=Cálculo de derivada de <math>y=2+x^3 \;</math> en el punto <math>x=1\;</math>.+
-|url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_04/vdf0405_02.html+
-}}+
-{{Video_enlace2+
-|titulo1=Ejercicio 3+
-|duracion=10'24"+
-|sinopsis=Cálculo de derivada de <math>y=\frac{x}{x-1} \;</math> en el punto <math>x=2\;</math>.+
-|url1=http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_04/vdf0405_03.html+
-}}+
-}}+{{Derivada (1ºBach)}}
- +[[Categoría: Matemáticas]][[Categoría: Funciones]]
- +
- +
- +
- +
- +
-{{ejemplo2+
-|titulo=[[Imagen:Video.gif|30px]] Video-Ejemplos: ''Cálculo de la derivada de una función en un punto''+
-|enunciado=+
-::[http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_02/vdf0213_01.html Ejemplos 1]{{b4}}[http://www.matematicasbachiller.com/videos/cdiferencial/df_t_02/vdf0213_02.html Ejemplos 2]+
-}}+
-{{p}}+

Revisión actual

Menú:
Enlaces internos Para repasar o ampliar Enlaces externos
Indice
Descartes
Manual Casio
 WIRIS
Geogebra
Calculadoras

Tabla de contenidos

(pág. 303)

[editar]

Crecimiento de una función en un punto. Derivada

  • El crecimiento de una función f\; en un intervalo [a,b]\; se mide mediante la pendiente de la recta que pasa por los puntos A(a,f(a))\; y B(b,f(b))\;, es decir, mediante T.V.M._f[a,b]\;.
  • El crecimiento de una función f\; en un punto de abscisa a\; se mide mediante la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto. A dicho valor se le llama derivada de f\; en el punto a\; y se expresa f'(a)\;.

[editar]

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Crecimiento en un punto. Derivada

(pág. 303)

1

[editar]

Obtención de la derivada de una función en un punto

Hemos dicho que la derivada de una función f\; en un punto a\; es la pendiente de la recta tangente a la curva en dicho punto, y se representa f'(a)\;. Podemos obtener dicho valor mediante el concepto de límite:

ejercicio

Derivada de una función en un punto

La derivada de una función f\; en un punto a\; es igual a:

f'(a) = \lim_{x \to a} \cfrac{f(x)-f(a)}{x-a} = \lim_{h \to 0} \cfrac{f(a+h)-f(a)}{h}

Derivada de una función en un punto     Descripción:

En esta escena podrás ver cómo se interpreta geométricamente el concepto de derivada de una función en un punto.

ejercicio

Ejemplos: Derivada de una función en un punto

Calcula la derivada de la función f(x)=x^2-4x\; en el punto de abscisa x=-1\;

Solución:
f'(-1)=-6\,

video
Derivada de una función en un punto
Cálculo de la derivada de una función en un punto usando límites.

Tutorial 1 (12'54")     Sinopsis:

La derivada. Un poco de historia y explicación gráfica.

Tutorial 2a (12'54")     Sinopsis:

Un ejemplo de móviles para explicar qué es la derivada.

Tutorial 2b (10'18")     Sinopsis:

La derivada en términos geométricos.

Tutorial 3a (8'32")     Sinopsis:

Aproximación intuitiva al concepto de función derivable.

Tutorial 3b (32'29")     Sinopsis:

Apróximación al concepto de derivada apoyándonos en la existencia o no de la recta tangente en un punto.

Tutorial 3c (17'11")     Sinopsis:

Definición rigurosa de derivada de una función en un punto.

Ejercicio 1 (5'36")     Sinopsis:

Halla la derivada de la función 5x-x^2\; en los puntos x=4 y x=5.

Ejercicio 2a (4'16")     Sinopsis:

Halla la derivada de f(x)=4x-5\; en el punto x=2.

Ejercicio 2b (3'29")     Sinopsis:

Halla la derivada de f(x)=-3x+2\; en el punto x=-1.

Ejercicio 2c (5'15")     Sinopsis:

Halla la derivada de f(x)=x^2-3x+2\; en el punto x=4.

Ejercicio 2d (6'06")     Sinopsis:

Halla la derivada de f(x)=-x^2+x+1\; en el punto x=-2.

Ejercicio 3a (6'09")     Sinopsis:

Halla la derivada de f(x)=\cfrac{1}{x}\; en el punto x=2.

Ejercicio 3b (5'14")     Sinopsis:

Halla la derivada de f(x)=\cfrac{x}{x-2}\; en el punto x=1.

Ejercicio 4 (5'05")     Sinopsis:

Halla la derivada de f(x)=\sqrt{x}\; en el punto x=9.

[editar]

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Derivada de una función en un punto

(pág. 305)

1, 2

3, 4

Obtenido de "http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Crecimiento_de_una_funci%C3%B3n_en_un_punto._Derivada_%281%C2%BABach%29"
Herramientas personales
* AVISO: Para que te funcionen los applets de Java debes usar Internet Explorer y seguir las instrucciones de la Ayuda del menu de la izquierda