Distancias en el plano (1ºBach)

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Línea 77: Línea 77:
Calcula la distancia del punto <math>P(2,-1)\,</math> a la recta <math>r: \, x-3y+5=0</math> y comprueba el resultado en la escena anterior. Calcula la distancia del punto <math>P(2,-1)\,</math> a la recta <math>r: \, x-3y+5=0</math> y comprueba el resultado en la escena anterior.
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 +{{Ejemplo
 +|titulo=Ejercicio resuelto: ''Distancias en el plano''
 +|enunciado=Halla el área del triángulo de vértices A(0,0), B(6,5) y C(2,5).
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 +Tomando como base del triángulo el lado BC, tendremos que calcular d(B,C) y d(A, BC) para hallar las medidas de la base y de la altura.
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 +'''Solución:''' Área=10 u<sup>2</sup>.
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Línea 172: Línea 181:
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-{{Ejemplo 
-|titulo=Ejercicio resuelto: ''Distancias en el plano'' 
-|enunciado=Halla el área del triángulo de vértices A(0,0), B(6,5) y C(2,5). 
-|sol= 
-Tomando como base del triángulo el lado BC, tendremos que calcular d(B,C) y d(A, BC) para hallar las medidas de la base y de la altura. 
-'''Solución:''' Área=10 u<sup>2</sup>. 
-}} 
==Ejercicios propuestos== ==Ejercicios propuestos==
{{ejercicio {{ejercicio

Revisión de 16:12 21 may 2017

Tabla de contenidos

(Pág. 203)

Distancia ente dos puntos

La distancia entre dos puntos P(x_1,y_1)\, y Q(x_2,y_2)\, es igual al módulo del vector \overrightarrow{PQ}:

d(PQ)=|\overrightarrow{PQ}|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

Distancia de un punto a una recta

ejercicio

Proposición


La distancia del punto P(a,b)\, a la recta r: \, Ax+By+C=0 es:

d(P,r)=\cfrac{|Aa+Bb+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

ejercicio

Ejemplo: Distancia de un punto a una recta


En esta escena vamos a hallar la distancia del punto P(-5,8)\, a la recta r: \, 2x-6y+7=0.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Distancias en el plano


Halla el área del triángulo de vértices A(0,0), B(6,5) y C(2,5).

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Distancias en el plano


(Pág. 203)

1, 2

Distancia entre dos rectas

La distancia entre dos rectas paralelas "r" y "s" es la distancia a la recta "s" de un punto cualquiera de la recta "r".

Herramientas personales
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