Distancias en el plano (1ºBach)

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(Distancia de un punto a una recta)
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|sinopsis=En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma continua. |sinopsis=En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma continua.
Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar. Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.
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|sinopsis=En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma paramétrica. |sinopsis=En este vídeo calculamos la distancia de un punto a una recta identificada en forma paramétrica.
Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar. Problema típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.
Línea 111: Línea 118:
|titulo1=Ejercicio 4 |titulo1=Ejercicio 4
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|sinopsis=Dos ejercicios sobre distancia de un punto a una recta en los que una de las coordenadas del punto es un parámetro "k" que hay que averiguar conocido el valor de la distancia. |sinopsis=Dos ejercicios sobre distancia de un punto a una recta en los que una de las coordenadas del punto es un parámetro "k" que hay que averiguar conocido el valor de la distancia.
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Línea 117: Línea 124:
|titulo1=Ejercicio 5 |titulo1=Ejercicio 5
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|sinopsis=Hay que determinar la recta que pasa por un punto dado y equidista de dos puntos dados. |sinopsis=Hay que determinar la recta que pasa por un punto dado y equidista de dos puntos dados.
Típico de examen. No puede dejarse escapar. Típico de examen. No puede dejarse escapar.
Línea 125: Línea 132:
|titulo1=Ejercicio 6 |titulo1=Ejercicio 6
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|sinopsis=Hay que determinar el punto de una recta dada "r" cuya distancia a la recta dada "s" es conocida. |sinopsis=Hay que determinar el punto de una recta dada "r" cuya distancia a la recta dada "s" es conocida.
Típico de examen. No puede dejarse escapar. Típico de examen. No puede dejarse escapar.
Línea 132: Línea 139:
|titulo1=Ejercicio 7 |titulo1=Ejercicio 7
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|sinopsis=Dados dos puntos "P" y "Q", hay que determinar la recta que pasa por "P" y está a distancia dada de "Q". |sinopsis=Dados dos puntos "P" y "Q", hay que determinar la recta que pasa por "P" y está a distancia dada de "Q".
Típico de examen. No es admisible dejarlo escapar. Típico de examen. No es admisible dejarlo escapar.
Línea 140: Línea 147:
|titulo1=Ejercicio 8 |titulo1=Ejercicio 8
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|sinopsis=Dados dos vértices de un triángulo equilatero, debemos determinar el tercer vértice. |sinopsis=Dados dos vértices de un triángulo equilatero, debemos determinar el tercer vértice.
Típico de examen. No puede dejarse escapar. Típico de examen. No puede dejarse escapar.
Línea 148: Línea 155:
|titulo1=Ejercicio 9 |titulo1=Ejercicio 9
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|sinopsis=Problema típico de examen sobre triángulos uno de cuyos vértices tiene una coordenada desconocida que hay que determinar, conocida el área. No es admisible dejarlo escapar. |sinopsis=Problema típico de examen sobre triángulos uno de cuyos vértices tiene una coordenada desconocida que hay que determinar, conocida el área. No es admisible dejarlo escapar.
Línea 157: Línea 164:
|titulo1=Ejercicio 10 |titulo1=Ejercicio 10
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|sinopsis=Determinar un punto de una recta que determina con otros dos puntos dados un triángulo de área dada. |sinopsis=Determinar un punto de una recta que determina con otros dos puntos dados un triángulo de área dada.
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Línea 163: Línea 170:
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|sinopsis=Nos dan tres vértices consecutivos de un paralelogramo y debemos determinar el cuarto vértice y el área del paralelogramo. |sinopsis=Nos dan tres vértices consecutivos de un paralelogramo y debemos determinar el cuarto vértice y el área del paralelogramo.
Otro ejemplo de uso de "ventanas"..... esfuérzate en aprender a emplearlas. Otro ejemplo de uso de "ventanas"..... esfuérzate en aprender a emplearlas.

Revisión de 07:19 28 jun 2017

Tabla de contenidos

(Pág. 203)

Distancia ente dos puntos

La distancia entre dos puntos P(x_1,y_1)\, y Q(x_2,y_2)\, es igual al módulo del vector \overrightarrow{PQ}:

d(PQ)=|\overrightarrow{PQ}|=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}

Distancia de un punto a una recta

ejercicio

Proposición


La distancia del punto P(a,b)\, a la recta r: \, Ax+By+C=0 es:

d(P,r)=\cfrac{|Aa+Bb+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}

ejercicio

Ejemplo: Distancia de un punto a una recta


En esta escena vamos a hallar la distancia del punto P(-5,8)\, a la recta r: \, 2x-6y+7=0.

ejercicio

Ejercicio resuelto: Distancias en el plano


Halla el área del triángulo de vértices A(0,0), B(6,5) y C(2,5).

Ejercicios propuestos

ejercicio

Ejercicios propuestos: Distancias en el plano


(Pág. 203)

1, 2

Distancia entre dos rectas

La distancia entre dos rectas paralelas "r" y "s" es la distancia a la recta "s" de un punto cualquiera de la recta "r".

Herramientas personales
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